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【題目】定義：若，則稱與是關(guān)于的平衡數(shù)．

與 是關(guān)于的平衡數(shù)，與 是關(guān)于的平衡數(shù)． (用含的代數(shù)式表示)

若，判斷與是否是關(guān)于的平衡數(shù)，并說明理由．

（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有　 　；

②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“十字形”．（填“是”或“不是”）

（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當(dāng)6≤AC2+BD2≤7時(shí)，求OE的取值范圍；

（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；

①= ；②= ；③“十字形”ABCD的周長為12．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（m為常數(shù)，m＞1，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B．

（1）求∠OCD的度數(shù)；

（2）當(dāng)m=3，1＜x＜3時(shí)，存在點(diǎn)M使得△OPM∽△OCP，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)m=5時(shí)，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請(qǐng)說明你的理由．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

（1）求CE的長；

（2）求證：△ABC為等腰三角形．

（3）求△ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離．

A. 2B. 3C. 4D. 5