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【題目】如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
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(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=75°,求∠B的度數(shù).
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【題目】對于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定:用符號(hào)[
]表示不大于
的最大整數(shù),稱[
]為a的根整數(shù),例如:[
]=3,[
]=3.
(1)仿照以上方法計(jì)算:[
]= ;[
]= .
(2)若[
]=1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值 .
(3)如果我們對a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對10連續(xù)求根整數(shù)2次[
]=3→[
]=1,這時(shí)候結(jié)果為1.對145連續(xù)求根整數(shù), 次之后結(jié)果為1.
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【題目】小張上星期六買進(jìn)某公司的股票2000股,每股30元,下表是本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股漲跌 |
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(1)星期三收盤時(shí),每股是多少元?
(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?
(3)請用拆線統(tǒng)計(jì)圖表示該股票這六天的漲跌情況.(請?jiān)谝言O(shè)計(jì)好的坐標(biāo)紙里畫圖)
(4)已知小張買過股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅,如小張?jiān)谛瞧诹毡P時(shí)將股票全部賣出,它的收益情況如何?
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【題目】解決問題:
(1)如圖1,已知正方形
的邊長為
,正方形
的邊長為
,長方形
和
為陰影部分,則陰影部分的面積是____.(寫成平方差的形式)
(2)將圖1中的長方形
和
剪下來,拼成圖2所示的長方形,則長方形
的面積是____.(寫成多項(xiàng)式相乘的形式)
(3)比較圖1與圖2的陰影部分的面積,可得乘法公式____.
(4)利用所得公式計(jì)算:
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【題目】某中學(xué)的高中部在A校區(qū),初中部在B校區(qū),學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動(dòng).已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元,B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車費(fèi)是10元,要求初、高中均有學(xué)生參加,且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人,本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不超過210元,求初、高中最多各有多少學(xué)生參加.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B點(diǎn);點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A點(diǎn).點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=______秒時(shí),△PEC與△QFC全等.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,sinB=
,
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(1)求邊BC的長;
(2)將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得△A′B′C,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′.如果點(diǎn)A′在BC邊上,那么點(diǎn)B和點(diǎn)B′之間的距離等于多少?
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【題目】如圖,在
中,
,
平分
交
于點(diǎn)
.
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(1)若BC=7,BD=4,則點(diǎn)
到
的距離是________;
(2)若
,點(diǎn)
到
的距離是8,則
的長是________.
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【題目】如圖,在△ABC中AD是∠A的外角平分線,P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A、D重合,記PB+PC=a,AB+AC=b,則a、b的大小關(guān)系是( )
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A.a>b B.a=b C.a<b D.不能確定
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