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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)
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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A,B在x軸上,且關于y軸對稱,反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象經過點C,反比例函數(shù)y=
(x<0)的圖象分別與AD,CD交于點E,F(xiàn),若S△BEF=7,k1+3k2=0,則k1等于_____.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AB=4,BC=3,點P在BC邊上,將△CDP沿DP折疊,點C落在點E處,PE、DE分別交AB于點O、F,且OP=OF,則cos∠ADF的值為( 。
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶,西裝每套定價
元,領帶每條定價
元,廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套西裝送一條領帶;
②西裝和領帶都按定價的
付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝
套,領帶
條(
).
(1)客戶分別按方案①、方案②購買,各需付款多少元?(用含
的代數(shù)式表示);
(2)若
,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
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【題目】一個自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和。例如:
和
分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和,即
=3+5;
=7+9+11;
=13+15+17+19;…;若
也按照此規(guī)律來進行“分裂”,則
“分裂”出的奇數(shù)中,最大的奇數(shù)是______.
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【題目】閱讀下面的情境對話,然后解答問題
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(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,請你判斷小華提出的命題:“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?
(2)在Rt
ABC 中, ∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt
ABC是奇異三角形,求a:b:c;
(3)如圖,AB是⊙O的直徑,C是上一點(不與點A、B重合),D是半圓的中點,CD在直徑AB的兩側,若在⊙O內存在點E使得AE=AD,CB=CE.
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求證:
ACE是奇異三角形;
當
ACE是直角三角形時,求∠AOC的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
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(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AD上一點,F是BA延長線上的一點,AF=AE,.
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(1)求證:△ABE≌△ADF
(2)線段BE與DF有什么關系?證明你的結論.
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【題目】數(shù)軸上
點表示的數(shù)是
,
點表示的數(shù)是
,則線段
的長表示為
.例如:數(shù)軸上
點表示的數(shù)是5,
點表示的數(shù)是2,則線段
的長表示為
.
(1)點
表示的數(shù)是3,線段
的長可表示為______.
(2)若
,
______.
(3)數(shù)軸上的任意一點
表示的數(shù)是
,且
的最小值為5,若
,則
的值為______.
(4)如圖,在數(shù)軸上點
在點
的右邊
,
,若代數(shù)式
與
互為相反數(shù),求
的值.
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【題目】(2017浙江省溫州市)小黃準備給長8m,寬6m的長方形客廳鋪設瓷磚,現(xiàn)將其劃分成一個長方形ABCD區(qū)域Ⅰ(陰影部分)和一個環(huán)形區(qū)域Ⅱ(空白部分),其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設,且滿足PQ∥AD,如圖所示.
(1)若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價為300元/m2,面積為S(m2),區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價為200元/m2,且兩區(qū)域的瓷磚總價為不超過12000元,求S的最大值;
(2)若區(qū)域Ⅰ滿足BC=2:3,區(qū)域Ⅱ四周寬度相等.
①求AB,BC的長;
②若甲、丙兩瓷磚單價之和為300元/m2,乙、丙瓷磚單價之比為5:3,且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價為4800元,求丙瓷磚單價的取值范圍.
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