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【題目】如圖①,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
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(1)將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置,MN與CD相交于點(diǎn)E,求∠CEN的度數(shù);
(2)將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖③,當(dāng)∠CON=5∠DOM時(shí),MN與CD相交于點(diǎn)E,請(qǐng)你判斷MN與BC的位置關(guān)系,并求∠CEN的度數(shù);
(3)將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,三角板MON運(yùn)動(dòng)幾秒后直線MN恰好與直線CD平行.
(4)將如圖①位置的兩塊三角板同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),速度分別每秒20°和每秒10°,當(dāng)其中一個(gè)三角板回到初始位置時(shí),兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).經(jīng)過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直.(直接寫出答案)
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=5,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)且CD=1,點(diǎn)P是線段DB上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP.當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止時(shí),點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長為_____.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(﹣6,0),C(0,2
).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為3的正方形,點(diǎn)E在邊AD所在的直線上,連接CE,以CE為邊,作正方形CEFG(點(diǎn)C、E、F、G按逆時(shí)針排列),連接BF.
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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí),BF的長為 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),若AE=1,求BF的長;(提示:過點(diǎn)F作BC的垂線,交BC的延長線于點(diǎn)M,交AD的延長線于點(diǎn)N.)
(3)當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí),若AE=4,請(qǐng)直接寫出BF的長.
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【題目】如圖,已知△ABC的面積是2平方厘米,△BCD 的面積是3平方厘米,△CDE的面積是3平方厘米,△DEF 的面積是4平方厘米,△EFG的面積是3平方厘米,△FGH的面積是5平方厘米,那么,△EFH的面積是______平方厘米.
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【題目】如圖,在△ABC中,BE、CE 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線,過點(diǎn) E 作 DF∥BC,交 AB 于 D,交 AC 于 F,若 AB=5,AC=4,則△ADF周長為________.
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【題目】小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)
的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究,下面是小華的研究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完成.
(1)自變量
的取值范圍是全體實(shí)數(shù),
與
的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:
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| 4 | 5 |
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| m | 2 | 1 | 0 | n | 2 | 3 |
|
其中,m= ,n= ;
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;
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(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì);
(4)進(jìn)一步研究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①方程
有 個(gè)實(shí)數(shù)根;
②不等式
的解集為 .
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【題目】某購物網(wǎng)店在雙十一期間實(shí)行打折促銷活動(dòng),規(guī)定如下表:
次性購物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超過300元的部分打八折.
(1)王老師一次性購物600元,他實(shí)際付款多少元?
(2)若顧客在該網(wǎng)店一次性購物
元,當(dāng)
低于300元但大于100元時(shí),他實(shí)際付款多少元?當(dāng)
大于300元時(shí),他實(shí)際付款多少元?(用含
的式子表示)
(3)如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元,第一次購物的貨款為
元
,用含
的式子表示兩次購物王老師實(shí)際付款多少元?
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【題目】某校為打造書香校園,計(jì)劃購進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個(gè),乙種書柜2個(gè),共需要資金1020元;若購買甲種書柜4個(gè),乙種書柜3個(gè),共需資金1440元.
(1)甲乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?
(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)(其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量的
).設(shè)該校計(jì)劃購進(jìn)甲種書柜m個(gè),資金總額為W元.求W與m的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)你為該校設(shè)計(jì)資金最少的購買方案.
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