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①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．

其中正確的有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab

圖1，在△ABC中，試說(shuō)明∠A+∠B+∠C=180°

通過(guò)畫(huà)平行線(xiàn)，將∠A、∠B、∠C作等量代換，使各角之和恰為一個(gè)平角，依輔助線(xiàn)不同而得多種方法：

解：如圖2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA

因?yàn)?/span>BA∥CE（作圖所知）

所以∠B=∠2，∠A=∠1（兩直線(xiàn)平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等）

又因?yàn)椤?/span>BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義）

所以∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）

（1）如圖3，過(guò)BC上任一點(diǎn)F，作FH∥AC，FG∥AB，這種添加輔助線(xiàn)的方法能說(shuō)∠A+∠B+∠C=180°嗎？并說(shuō)明理由．

（2）還可以過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)MN∥BC，或在三角形內(nèi)取點(diǎn)P過(guò)P作三邊的平行線(xiàn)，請(qǐng)選擇一種方法，畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明∠A+∠B+∠C=180°．

A. 33 B. 301 C. 386 D. 571

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣4，0），B（1，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y=kx+分別與y軸及拋物線(xiàn)交于點(diǎn)C，D．

（1）求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在x軸的負(fù)半軸上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△PDC為直角三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的t的值；

（3）如圖2，將直線(xiàn)BD沿y軸向下平移4個(gè)單位后，與x軸，y軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M，在直線(xiàn)EF上是否存在點(diǎn)N，使DM+MN的值最��？若存在，求出其最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過(guò)觀(guān)察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．

（類(lèi)比探究）

如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

（1）請(qǐng)用圖①中四個(gè)小長(zhǎng)方形和圖②中的正方形拼成一個(gè)大正方形，畫(huà)出示意圖(要求連接處既沒(méi)有重疊，也沒(méi)有空隙)；

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示(1)中拼得的大正方形的面積；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出(m＋n)2，(m－n)2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；

（4）根據(jù)（4）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．