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（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）

（2）求這輛貨車此次送貨（從出發(fā)到返回百貨大樓）總共走的路程．

（1）學(xué)校對八年級部分學(xué)生進行選課調(diào)查，

得到如圖所示的統(tǒng)計圖，請估計該校八年級420名學(xué)生選“詩歌漢字”的人數(shù)．

(2)“翰墨飄香”書畫社的甲、乙、丙三人的書法水平相當(dāng)，學(xué)校決定從這三名同學(xué)中任選兩名參加市書法比賽，求甲和乙被選中的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

【題目】如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點，滿足．

則C點的坐標(biāo)為______；A點的坐標(biāo)為______．

已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束的中點D的坐標(biāo)是，設(shè)運動時間為秒問：是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

點F是線段AC上一點，滿足，點G是第二象限中一點，連OG，使得點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．

【題目】如圖，有一塊矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F(xiàn),G分別在AD,AB,BC上，∠EFG=900，EF=FG= 米，AF<BF.現(xiàn)想從此板材中剪出一個四邊形EFGH,使得∠EHG=450，則四邊形EFGH面

積的最大值是____________平方米.

【題目】閱讀材料：我們把多元方程（組）的正整數(shù)解叫做這個方程（組）的“好解”例如：就是方程3x+y=11的一組“好解”；是方程組的一組“好解”.

（1）請直接寫出方程x+2y=7的所有“好解”；

（2）關(guān)于x，y，k的方程組有“好解“嗎？若有，請求出對應(yīng)的“好解”；若沒有，請說明理由；

（3）已知x，y為方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.

【題目】如圖，點A在直線l上，點Q沿著直線l以3厘米／秒的速度由點A向右運動，以AQ為邊作Rt，使∠BAQ=90°，，點C在點Q右側(cè)，CQ=1厘米，過點C作直線m⊥l，過的外接圓圓心O作OD⊥m于點D，交AB右側(cè)的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF=CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)運動時間為t秒.

(1)直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF；

(2)當(dāng)0＜t＜1時，求矩形DEGF的最大面積；

(3)點Q在整個運動過程中，當(dāng)矩形DEGF為正方形時，求t的值.

（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（1）求點C的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)∠BCP＝15°時，求t的值．

（3）以PC為直徑作圓，當(dāng)該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設(shè)點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x,t的值；若不存在，請說明理由。

問題：

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：△AEB≌△ADC；

（3）△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．

（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．