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【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長為18米，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長度．

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ， ；

（2）已知全區(qū)八年級共有200個班(平均每班40人)，用這份試卷檢測，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計優(yōu)秀的人數(shù)約為 ，72分及以上為及格，預(yù)計及格的人數(shù)約為 ，及格的百分比約為 ；

（3）補充完整頻數(shù)分布直方圖.

【題目】如圖，矩形中，cm，cm，動點以2cm╱s的速度從點開始沿折線—向終點運動，動點以2cm╱s的速度從點D開始沿折線—向點終點運動.如果點，同時出發(fā)，設(shè)點運動的時間為t秒.

（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？

（2）求△CPQ的面積（可用含有t的代數(shù)式表示）．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點和點，交軸于點.過點作軸，交拋物線于點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線與線段、分別交于、兩點，過點作軸于點，過點作軸于點，求矩形的最大面積；

（3）若直線將四邊形分成左、右兩個部分，面積分別為、，且，求的值.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】某校在一次比賽中將所有參賽同學(xué)分為四個組，其中第一組有x人，第二組比第一組的少5人，第三組比第一、二組的和少15人，第一組的2倍與第四組的和是30人．

（1）用含x的式子分別表示第二、三、四組的人數(shù)及參賽總?cè)藬?shù)；

（2）當(dāng)x＝10時，第四組與第三組相比，哪組的人數(shù)多？多多少人？

（3）x能否等于13，為什么？x能否等于20，為什么？

（1）若以點C為原點，求a+b+c的值；

（2）若點O是原點，當(dāng)點O與點B之間的距離為19時，求a+c的值．