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A.（505，504）B.（﹣503，﹣504 ）C.（503，﹣503）D.（﹣504，504）

【題目】如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

（1）求拋物線的解析式及頂點B的坐標(biāo)；

（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；

（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（4）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

【題目】如圖1，于點，．

（1）求證：；

（2）如圖2，點從點出發(fā)，沿線段運動到點停止，連接、．則、、三個角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點與點，，重合的情況）？并說明理由．

【題目】（知識生成）我們已經(jīng)知道，多項式的乘法可以利用圖形的面積進(jìn)行解釋．例如利用圖1的面積可以得到，基于此，請解答下列問題：

（1）請你寫出圖2所表示的一個等式：________．

（2）小明同學(xué)用圖3中張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張寬、長分別為、的長方形紙片拼出一個面積為長方形，則________．

（知識遷移）（3）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些等式，圖4表示的是一個邊長為的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式：________．

（1）求點N落在BD上時t的值；

（2）直接寫出點O在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍；

（3）當(dāng)點P在折線AD﹣DO上運動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值．

（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請寫出必要的推理過程；

（2）△CED是不是直角三角形？請說明理由；

（3）若已知AD=6，AB=14，請求出請求出△CED的面積．

【題目】（2017四川省巴中市，第31題，12分）如圖，已知兩直線l1，l2分別經(jīng)過點A（1，0），點B（﹣3，0），且兩條直線相交于y軸的正半軸上的點C，當(dāng)點C的坐標(biāo)為（0，）時，恰好有l1⊥l2，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與l1、l2、x軸分別交于點G、E、F，D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）試說明DG與DE的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）若直線l2繞點C旋轉(zhuǎn)時，與拋物線的另一個交點為M，當(dāng)△MCG為等腰三角形時，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

【題目】（1）完成下面的證明（在括號中填寫推理理由）如圖，已知，，求證：．

證明：因為，

所以（________），

所以________（________）．

因為，

所以________（________）．

所以（________）．

（2）如圖，、、三點在同一直線上，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若CD=4，AC=4，求垂線段OE的長．

（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價各為多少元？

（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強(qiáng)，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進(jìn)行降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎(chǔ)上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元？