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請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調(diào)査的家庭有__________戶，表中 m=__________；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在__________組．扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角是__________度；

（3）這個社區(qū)有2500戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有多少戶？

【題目】規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運算，記作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．

例如：因為，所以（2，8）=3.

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：，他給出了如下的證明：

設，則，即

∴，即，

∴．

請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由.

(4，5)＋(4，6)=(4，30)

【題目】如圖所示是一個長為2m，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖2的方式拼成一個正方形

如圖中的陰影部分的正方形的邊長等于______用含m、n的代數(shù)式表示；

請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：

方法：______；

方法：______；

觀察圖，試寫出、、mn這三個代數(shù)式之間的等量關系：______；

根據(jù)題中的等量關系，若，，求圖中陰影部分的面積．

【題目】如圖，紙片中，，，，點在邊上，以為折痕折疊得到，與邊交于點，若為直角三角形，則的長是____．

【題目】如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點與點重合，折痕分別與邊交于點．

（1）畫出直線；

（2）若點關于直線的對稱點為點，請畫出點；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于 ．

【題目】已知在平面直角坐標系中，等腰直角三角形的斜邊的端點分別在軸和軸上，且點，，直角頂點在第一象限，則點的坐標為__________．

【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，連接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，則AB的長為__________．

(1)下列說法你認為正確的是(填寫序號) ；

①拋物線L1和L2與y軸交于同一點(0，5k)；

②拋物線L1和L2開口都向上；

③拋物線L1和L2的對稱軸是同一條直線；

④當k＜－1時，拋物線L1和L2都與x軸有兩個交點．

(2)拋物線L1和L2相交于點E、F，當k的值發(fā)生變化時，請判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化，并說明理由；

(3)在(2)中，若拋物線L1的頂點為M，拋物線L2的頂點為N，問是否存在實數(shù)k，使MN＝2EF？如存在，求出實數(shù)k；如不存在，請說明理由．

(1)求OB的長；

(2)求S關于x的函數(shù)表達式和x的取值范圍；

(3)判斷：當△EFO的面積最大時，△EFO和△CBA是否相似并說明理由．