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【題目】在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形(a>b)把余下的部分再剪拼成一個長方形.
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(1)如圖1,陰影部分的面積是: ;
(2)如圖2,是把圖1重新剪拼成的一個長方形,陰影部分的面積是 ;
(3)比較兩陰影部分面積,可以得到一個公式是 ;
(4)運用你所得到的公式,計算:99.8×100.2.
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【題目】某超市預測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元?
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
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【題目】閱讀短文,解決問題
如果一個三角形和一個菱形滿足條件:三角形的一個角與菱形的一個角重合,且菱形的這個角的對角頂點在三角形的這個角的對邊上,則稱這個菱形為該三角形的“親密菱形”.如圖1,菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”.
如圖2,在△ABC中,以點A為圓心,以任意長為半徑作弧,交AB、AC于點M、N,再分別以M、N為圓心,以大于
MN的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線AP,交BC于點F,過點F作FD//AC,F(xiàn)E//AB.
(1)求證:四邊形AEFD是△ABC的“親密菱形”;
(2)當AB=6,AC=12,∠BAC=45°時,求菱形AEFD的面積.
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【題目】如圖,在Rt△AEB和Rt△AFC中,∠E=∠F=90°,BE=CF.BE與AC相交于點M,與CF相交于點D,AB與CF相交于點N,∠EAC=∠FAB.有下列結論:①∠B=∠C;②CD=DN;③CM=BN;④△ACN≌△ABM.其中正確結論的序號是________.
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【題目】環(huán)境空氣質量問題已經成為人們日常生活所關心的重要問題,我國新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》中增加了PM2.5檢測指標,“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,2.5微米即0.0000025米.用科學記數法表示0.0000025為( )
A.2.5×10﹣5B.2.5×105C.2.5×10﹣6D.2.5×106
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【題目】如圖,長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm,AD=8cm,點P、Q從點A出發(fā),P沿線段AB運動,點Q沿線段AD運動(其中一點停止運動,另一點也隨著停止),設AP=AQ=xcm在這個變化過程中,圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化.
(1)寫出y與x的關系式
(2)當AP由2cm變到8cm,圖中陰影部分的面積y是如何變化的?請說明理由
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【題目】甲、乙兩人準備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步,甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s,起跑前乙在起點,甲在乙前面100米處,若同時起跑,則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中,甲、乙兩之間的距離y(m)與時間t(s)的函數圖象是( 。
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【題目】甲、乙兩名同學在一次用頻率估計概率的實驗中,統(tǒng)計了某一個結果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下的表格,則符合這一結果的實驗可能是( )
實驗次數 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1200 |
頻率 | 0.430 | 0.360 | 0.320 | 0.328 | 0.330 | 0.329 |
A. 拋一枚質地均勻的硬幣,出現(xiàn)正面的概率
B. 從一個裝有3個紅球和2個白球的不透明袋子里任取1球,取出紅球的概率
C. 擲一枚均勻的正方體骰子,出現(xiàn)的點數是3的倍數的概率
D. 從正方形、正五邊形、正六邊形中任意取一個圖形,是軸對稱圖形的概率
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【題目】圖為一位旅行者在早晨8時從城市出發(fā)到郊外所走的路程S(單位:千米)與時間t(單位:時)的變量關系的圖象.根據圖象回答問題:
(1)在這個變化過程中,自變量是________,因變量是________.
(2)9時,10時,所走的路程分別是多少?
(3)他休息了多長時間?
(4)他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是多少?
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【題目】仔細想一想,完成下面的說理過程.
如圖,已知AB∥CD,∠B=∠D
求證:∠E=∠DFE.
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證明:∵AB∥CD (已知 ),
∴∠B+∠ =180°( )
又∵∠B=∠D(已知 )
∴∠D +∠BCD=180°( )
∴ ( )
∴∠E=∠DFE( )
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