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【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:
),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
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(Ⅰ)圖①中
的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為
的約有多少只?
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【題目】在正方形 ABCD 中, P 為 AB 的中點,
的延長線于點 E ,連接 AE 、 BE ,
交 DP 于點 F ,連接 BF 、FC ,下列結(jié)論:①
;② FB AB ;③
;④ FC EF . 其中正確的是( )
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A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
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【題目】已知拋物線
(
,
,
為常數(shù),
)經(jīng)過點
,
,其對稱軸在
軸右側(cè),有下列結(jié)論:
①拋物線經(jīng)過點
;
②方程
有兩個不相等的實數(shù)根;
③
.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖, ABCD 為正方形, O 為 AC 、 BD 的交點,在
中,
90,
30,若OE
,則正方形的面積為( )
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A. 5B. 4C. 3D. 2
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【題目】如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α后,與△ADE構(gòu)成位似圖形,我們稱與互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”。
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(1)知識理解:兩個重合了一個頂點且邊長不相等的等邊三角形______(填“是”或“不是”)“旋轉(zhuǎn)位似圖形”;
如圖1,△ABC和△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”,
①若α=26,∠B=100,∠E=29,則∠BAE=______;
②若AD=6,DE=8,AB=4,則BC=______;
(2)知識運(yùn)用:
如圖2,在四邊形ABCD中,∠ADC=90,AE⊥BD于E,∠DAC=∠DBC,求證:△ACD和△ABE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”;
(3)拓展提高:
如圖3,△ABC為等腰直角三角形,點G為AC中點,點F是AB上一點,D是GF延長線上一點,點E在線段GF上,且△ABD與△AGE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”,若AC=6,AD=2
,求出DE和BD的值。
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【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一些蜂蜜,此時一只螞蟻正好也在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處,那么螞蟻要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距離是( )
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A.13B.14C.15D.16
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【題目】如果一條拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有兩個交點,那么以拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”,[a,b,c]稱為“拋物線系數(shù)”.
(1)任意拋物線都有“拋物線三角形”是______(填“真”或“假”)命題;
(2)若一條拋物線系數(shù)為[1,0,-2],則其“拋物線三角形”的面積為________;
(3)若一條拋物線系數(shù)為[-1,2b,0],其“拋物線三角形”是個直角三角形,求該拋物線的解析式;
(4)在(3)的前提下,該拋物線的頂點為A,與x軸交于O,B兩點,在拋物線上是否存在一點P,過P作PQ⊥x軸于點Q,使得△BPQ∽△OAB,如果存在,求出P點坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點
是菱形
邊上的一動點,它從點
出發(fā)沿在
路徑勻速運(yùn)動到點
,設(shè)
的面積為
,
點的運(yùn)動時間為
,則
關(guān)于
的函數(shù)圖象大致為
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【題目】已知,點
在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為
,點
對應(yīng)的數(shù)為
,
為原點,且
、
滿足:
.試解答下列問題:
(1)求數(shù)軸上線段
的長度;
(2)若點
以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動,則經(jīng)過
秒后點
表示的數(shù)為 ;(用含
的代數(shù)式表示)
(3)若點
,
都以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動,而點
不動,經(jīng)過
秒后其中一個點是一條線段的中點,求此時
的值.
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