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【題目】四邊形
是菱形,
,![]()
(1)如圖1,作
的平分線
,交
于
(不寫作法和證明,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)
在直線
上,
最大值時,求
的長
(3)如圖2,
,
分別是線段
,
上的動點(diǎn),
,求四邊形
周長的最小值.
![]()
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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動,我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打七折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格分別是多少元?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a(a>10)個足球,請用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費(fèi)用;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)a=65時,你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算?說明理由.
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【題目】某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動.通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù),下面兩圖(如圖)是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題:
![]()
(1)在這次活動中一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)把折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(4)如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生,請你估計該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生?
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【題目】如圖,直線
與
的圖象交于點(diǎn)
,直線
與反比例函數(shù)
的圖象交于
、
兩點(diǎn).
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(1)直接寫出
,
,
,
的值;
(2) 點(diǎn)
在平面內(nèi),若以
,
,
,
四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求符合條件的所有
點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】農(nóng)貿(mào)市場擬建兩間長方形儲藏室,儲藏室的一面靠墻(墻長30m),中間用一面墻隔開,如圖所示,已知建筑材料可建墻的長度為42m,則這兩間長方形儲藏室的總占地面積的最大值為_______m2.
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【題目】探究函數(shù)
的圖象與性質(zhì).
小王根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)
的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小亮的探究過程,請你幫忙補(bǔ)充完整:
(1)下表是
與
的幾組對應(yīng)值
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
則
_______;
_______;
(2)在平面直角坐標(biāo)系
中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象:
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(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)
時,直接寫出所有滿足條件的
的近似值(精確到
).
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-
x2-2x+3交x軸于點(diǎn)B,C,交y軸于點(diǎn)A,點(diǎn)P(x,y)是拋物線上的一個動點(diǎn),連接PA,AC,PC,記△ACP面積為S.當(dāng)y≤3時,S隨x變化的圖象大致是( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc,B=﹣2a2b+ab2+2abc.
(1)求2A﹣B;
(2)小強(qiáng)同學(xué)說:“當(dāng)c=﹣2018時和c=2018時,(1)中的結(jié)果都是一樣的”,你認(rèn)為對嗎?說明理由;
(3)若a=
,b=
,求2A﹣B的值.
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【題目】將一列有理數(shù)﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,…如圖所示有序排列,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____,﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置.
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【題目】在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題:“今有鳧(鳧:野鴨)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今鳧雁俱起,問何日相逢?”意思是:野鴨從南海起飛,7天飛到北海;大雁從北海起飛,9天飛到南海.野鴨與大雁從南海和北海同時起飛,經(jīng)過幾天相遇.設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛,經(jīng)過x天相遇,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( )
A. (9-7)x=1 B. (9-7)x=1 C. (
+
)x=1 D. (
-
)x=1
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