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【題目】已知:如圖6,菱形ABCD,對角線AC、BD交于點O,BE⊥DC,垂足為E,交AC于點F.

求證:(1)△ABF∽△BED;(2)求證:.

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【題目】列代數(shù)式或方程解應用題:

已知小明的年齡是歲,小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲,小華的年齡比小紅的年齡大歲,求這三名同學的年齡的和.

小亮與小明從學校同時出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場足球賽, 小亮每分鐘走,他走到足球場等了分鐘比賽才開始:小明每分鐘走,他走到足球場,比賽已經(jīng)開始了分鐘.問學校與足球場之間的距離有多遠?

請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

①一個水瓶與一個水杯分別是多少元?

②甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個水瓶贈送兩個水杯,單獨購買的水杯仍按原價銷售.若某單位想在一家商場買個水瓶和個水杯,請問選擇哪家商場更合算?請說明理由.

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【題目】電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電,采取按月用電量分段收費辦法.若某戶居民每月應交電費y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖所示),根據(jù)圖象解下列問題:

(1) 分別寫出當0≤x≤100和x>100時,yx的函數(shù)關(guān)系式

(2) 利用函數(shù)關(guān)系式,說明電力公司采取的收費標準

(3) 若該用戶某月用電62度,則應繳費多少元?若該用戶某月繳費105元時,則該用戶該月用了多少度電?

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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2).

(1)當﹣2x3時,求y的取值范圍;

(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點P的坐標.

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【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設置:

排數(shù)(x

1

2

3

4

座位數(shù)(y

50

53

56

59

(1)按照上表所示的規(guī)律,當x每增加1時,y如何變化?

(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式;

(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(10,0),(0,4),點DOA的中點,點PBC上運動,當ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為______

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,過A點作AG∥DB,交CB的延長線于點G.

(1)求證:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.

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【題目】某校檢測學生跳繩水平,抽樣調(diào)查了部分學生的一分鐘跳繩成績,并繪制了下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值,不含最大值)和扇形圖.

1)抽樣的人數(shù)是________人,補全頻數(shù)分布直方圖,扇形中________;

2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組;

3)如果一分鐘跳繩成績大于等于120次為優(yōu)秀,那么該校2250名學生中“1分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人?

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【題目】已知:點在直線上,點都在直線上(點在點的左側(cè)),連接,平分

1)如圖1,求證:

2)如圖2,點上一點,連接,若,求的度數(shù)

3)在(2)的條件下,點在直線上,連接,且,若,求的度數(shù)(要求:在備用圖中畫出圖形后,再計算)

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【題目】如圖,矩形中,,,點邊上一點,連接,把沿折疊,使點落在點.為直角三角形時,則的長為________.

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