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【題目】已知：在中，，，對角線，相交于點.點是線段上一動點（不與、重合），連接，以為邊在的右側作，且，.

（1）如圖①，若點落在線段上，則線段與線段的數量關系是______；

（2）如圖②，若點不在線段上，（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

【題目】如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有，，，四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車（上、下車的時間忽略不計），上行車、下行車的速度均為30千米/小時.

（1）問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？

（2）若第一班上行車行駛時間為小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米，求與的函數關系式.

（3）一乘客前往站辦事，他在，兩站間的處（不含，站），剛好遇到上行車，千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時，求滿足的條件.

【題目】某商場購進了一批、兩種型號的智能掃地機器人，這兩種智能掃地機器人的進購數量、進價、售價如表所示：

若該商場計劃全部銷售完這批智能掃地機器人的總利潤不少于32000元，則型智能掃地機器人的銷售單價至少是多少元？

【題目】如圖，點平面直角坐標系的原點，三角形中，，頂點的坐標分別為，且．

（1）求三角形的面積；

（2）動點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為t秒．連接，請用含t的式子表示三角形的面積；

（3）在（2）的條件下，當三角形的面積為時，直線與軸相交于點，求點的坐標

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC的三個頂點都在格點(即這些小正方形的頂點)上,且它們的坐標分別是A(2,3),B(5,1),C(1,3)，結合所給的平面直角坐標系，解答下列問題：

(1)請在如圖坐標系中畫出△ABC；
(2)畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點坐標；
(3)在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小。請畫出點P，并求出點P坐標。

原題：如圖1，點，分別在菱形的邊，上，，求證：.

（1）小敏進行探索，若將點，的位置特殊化：把繞點旋轉得到，使，點，分別在邊，上，如圖2，此時她證明了.請你證明.

（2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為，.請你繼續(xù)完成原題的證明.

（3）如果在原題中添加條件：，，如圖1.請你編制一個計算題（不標注新的字母），并直接給出答案（根據編出的問題層次，給不同的得分）.

例1 等腰三角形中，，求的度數.（答案：）

例2 等腰三角形中，，求的度數.（答案：或或）

張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下一題：

變式 等腰三角形中，，求的度數.

（1）請你解答以上的變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現，的度數不同，得到的度數的個數也可能不同.如果在等腰三角形中，設，當有三個不同的度數時，請你探索的取值范圍.

【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數圖象.

（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；

（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.

【題目】某商場用元購進兩種新型護服臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示：

（1）兩種新型護眼臺燈分別購進多少盞？

（2）若型護眼燈按標價的折出售，型護眼燈按標價的折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利元，請求出表格中的值