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【題目】平行于x軸的直線
分別與一次函數(shù)y=-x+3和二次函數(shù)y= x2 -2x-3的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三點(diǎn),且x1<x2<x3,設(shè)m= x1+x2+x3,則m的取值范圍是____________.
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【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯(cuò)誤的是( )
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A. 第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)
B. 第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)
C. 從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D. 從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)
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【題目】課題小組從某市2000名九年級(jí)男生中,隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測(cè)試,并根據(jù)測(cè)試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計(jì)表.
等級(jí) | 人數(shù) | 百分比 |
優(yōu)秀 | 200 | 20% |
良好 | 600 | 60% |
及格 | 150 | 15% |
不及格 | 50 |
|
(1)
的值為______;
(2)請(qǐng)從表格中任意選取一列數(shù)據(jù),繪制合理的統(tǒng)計(jì)圖來表示;(繪制一種即可)
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(3)估計(jì)這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù).
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知B(-1,0),一次函數(shù)y=-x+5的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,C兩點(diǎn),二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)B.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),求△APC的面積;
(3)如果點(diǎn)Q在線段AC上,且△ABC與△AOQ相似,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】2019年小張前五個(gè)月的獎(jiǎng)金變化情況如下表(正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢數(shù),單位:元)
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
錢數(shù)變化 |
|
|
|
|
|
若2018年12月份小張的獎(jiǎng)金為
元.
(1)用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎(jiǎng)金為___________元;
(2)小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多多少?
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【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個(gè)課外活動(dòng)小組.學(xué)生報(bào)名情況如圖(每人只能選擇一個(gè)小組):
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(1)報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有 人,將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中m= ,n= ;
(3)根據(jù)報(bào)名情況,學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組,甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明.
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【題目】七(1)班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點(diǎn)”內(nèi)容時(shí),得到一個(gè)很有意思的結(jié)論,請(qǐng)跟隨他們一起思考.
(1)發(fā)現(xiàn):
如圖1,線段
,點(diǎn)
在線段
上,當(dāng)點(diǎn)
是線段
和線段
的中點(diǎn)時(shí),線段
的長(zhǎng)為_________;若點(diǎn)
在線段
的延長(zhǎng)線上,其他條件不變(請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求將圖補(bǔ)充完整),得到的線段
與線段
之間的數(shù)量關(guān)系為_________.
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(2)應(yīng)用:
如圖3,現(xiàn)有長(zhǎng)為40米的拔河比賽專用繩
,其左右兩端各有一段(
和
)磨損了,磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長(zhǎng)度不足20米. 小明認(rèn)為只利用麻繩
和一把剪刀(剪刀只用于剪斷麻繩)就可以得到一條長(zhǎng)20米的拔河比賽專用繩
. 小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行,于是他們應(yīng)用“線段中點(diǎn)”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩
,請(qǐng)你嘗試著“復(fù)原”他們的做法:
①在圖中標(biāo)出點(diǎn)
、點(diǎn)
的位置,并簡(jiǎn)述畫圖方法;
②請(qǐng)說明①題中所標(biāo)示
點(diǎn)的理由.
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【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施. 如圖所示,京張高鐵起自北京北站,途經(jīng)清河、沙河、呂平等站,終點(diǎn)站為張家口南站,全長(zhǎng)174千米.
(1)根據(jù)資料顯示,京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0. 4元(人·千米),可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為_________元(結(jié)果精確到個(gè)位);
(2)京張高鐵建成后,將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路. 乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至1小時(shí),如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行,那么每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)停靠的平均時(shí)間是多少分鐘?(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問題:
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(1)以下是小剛的解答過程,請(qǐng)你將解答過程補(bǔ)充完整:
解:如圖2,因?yàn)?/span>
,
平分
,
所以
______
______
(角平分線的定義).
因?yàn)?/span>
,
所以
______
.
(2)小戴說:“我覺得這道題有兩種情況,小剛考慮的是
在
內(nèi)部的情況,事實(shí)上,
還可能在
的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法,請(qǐng)你在圖1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形,并直接寫出
的度數(shù):______.
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P為對(duì)角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,且PA=PE,PE交CD于F,連接CE.
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(1)求證:△PCE是等腰直角三角形;
(2)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=120°時(shí),判斷△PCE的形狀,并說明理由.
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