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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=
,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長(zhǎng)為( ).
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A. 1 B.
C. 2 D. ![]()
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【題目】由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖,格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).
(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)向何體的主視圖和左視圖.
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(2)根據(jù)三視圖;這個(gè)組合幾何體的表面積為 _________ 個(gè)平方單位.(包括底面積)
(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變,各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變),則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為 _________ 個(gè)平方單位.(包括底面積)
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【題目】已知:如圖,在
中,
,
,
.點(diǎn)
從點(diǎn)
開始沿
邊向點(diǎn)
以
的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)
從點(diǎn)
開始沿
邊向點(diǎn)
以
的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒,
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求 秒后,
的面積等于![]()
求 秒后,
的長(zhǎng)度等于![]()
運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形APQC的面積能否等于
?說明理由.
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【題目】七年級(jí)一班和二班各推選
名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,按照比賽規(guī)則,每人各投了
個(gè)球,兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表,請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題.
進(jìn)球數(shù)(個(gè)) |
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一班人數(shù)(人) |
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二班人數(shù)(人) |
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填表;
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
一班 | 2.6 | |||
二班 | 7 | 7 | 7 |
如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班代表級(jí)部參加學(xué)校的投籃比賽,爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班?如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班?
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【題目】如圖1,在銳角△ABC中,AB=5,tanC=3,BD⊥AC于點(diǎn)D,BD=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PE∥AC交邊BC于點(diǎn)E,以PE為邊作Rt△PEF,使∠EPF=90°,點(diǎn)F在點(diǎn)P的下方,且EF∥AB.設(shè)△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位)(S>0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)
(t>0).
(1)求線段AC的長(zhǎng).
(2)當(dāng)△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
(3)若邊EF所在直線與邊AC交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ,如圖2,直接寫出△ABC的某一頂點(diǎn)到P、Q兩點(diǎn)距離相等時(shí)t的值.
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【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi):月用水量不超過20m3時(shí),按2元/m3計(jì)算;月用水量超過20m3時(shí),其中的20m3仍按2元/m3計(jì)算,超過部分按2.6元/m3計(jì)算.設(shè)某戶家庭月用水量xm3.
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 | 15 | 17 | 21 |
(1)用含x的式子表示:
當(dāng)0≤x≤20時(shí),水費(fèi)為 元;
當(dāng)x>20時(shí),水費(fèi)為 元.
(2)小花家第二季度用水情況如上表,小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元?
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【題目】給下列證明過程填寫理由.
如圖,CD⊥AB于D,點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn),EF⊥AB于E,∠1=∠2,求證:∠ACB=∠3.
請(qǐng)閱讀下面解答過程,并補(bǔ)全所有內(nèi)容.
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解:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
∴∠BEF=∠BDC=90°( )
∴EF∥DC( )
∴∠2=________( )
又∵∠2=∠1(已知)
∴∠1=_______(等量代換)
∴DG∥BC( )
∴∠3=________( )
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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C,給出如下定義:如果⊙C的半徑為r,⊙C外一點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)小于或等于2r,那么點(diǎn)P叫做⊙C的“離心點(diǎn)”.
(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí),
①在點(diǎn)P1(
,
),P2(0,-2),P3(
,0)中,⊙O的“離心點(diǎn)”是 ;
②點(diǎn)P(m,n)在直線
上,且點(diǎn)P是⊙O的“離心點(diǎn)”,求點(diǎn)P橫坐標(biāo)m的取值范圍;
(2)⊙C的圓心C在y軸上,半徑為2,直線
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B. 如果線段AB上的所有點(diǎn)都是⊙C的“離心點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出圓心C縱坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,……,移動(dòng)2019次后,該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.
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【題目】已知拋物線y=ax2﹣8ax+12a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,
(1)求OC的長(zhǎng)及
的值;
(2)設(shè)直線BC與y軸交于P點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C恰好在OP的垂直平分線上時(shí),求直線BP和拋物線的解析式.
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