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【題目】拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A和B,與y軸的交點(diǎn)為C,其中A(-1,0).
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(1)寫出B點(diǎn)的坐標(biāo) ;
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)若拋物線上存在一點(diǎn)P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D,求線段MD長度的最大值.
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【題目】如圖1,點(diǎn)
為直線
上一點(diǎn),過點(diǎn)
作射線
,使
將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)
處,一邊
在射線
上,另一邊
在直線
的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)
按每秒
的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn),使
落在
上.在旋轉(zhuǎn)的過程中,假如第
秒時,
、
、
三條射線構(gòu)成的角中有兩個角相等,求此時
的值為多少?
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)(如圖2),使
在
的內(nèi)部,請?zhí)骄浚?/span>
與
之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進(jìn)行計算:當(dāng)用水量不超過
方時,每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為
元,當(dāng)用水量超過
方時,超出
方的部分每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為
元,下表是小明家
月份用水量和交費(fèi)情況:
月份 |
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用水量(方) |
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費(fèi)用(元) |
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請根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問題:
(1)
___________.
____________;
(2)若小明家
月份交納水費(fèi)
元,則小明家
月份用水多少方?
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【題目】食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品
袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)來表示,記錄如下表;
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克) |
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袋數(shù) |
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(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過還是不足?平均每袋超過或不足多少克?
(2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為
克,求抽樣檢測的樣品總質(zhì)量是多少?
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【題目】(感知)如圖①在等邊△ABC和等邊△ADE中,連接BD,CE,易證:△ABD≌△ACE;
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(探究)如圖②△ABC與△ADE中,∠BAC=∠DAE,∠ABC=∠ADE,求證:△ABD∽△ACE;
(應(yīng)用)如圖③,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動,在坐標(biāo)平面內(nèi)作點(diǎn)D,使AD=CD,∠ADC=120°,連結(jié)OD,則OD的最小值為 .
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,且CE=DF,BF與DE交于點(diǎn)G,若BG=2,DG=4,則CD長為( )
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A.
B.
C. 6 D. ![]()
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【題目】如圖,是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面.請觀察并解答下列問題:
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(1)在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚(用含n的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用(1)中的n表示y;
(3)當(dāng)n=12時,求y的值;
(4)若黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題(3)中,試求共需花多少元購買瓷磚.
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【題目】某市教育行政部門為了解該市九年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況,隨機(jī)調(diào)查了該市光明中學(xué)九年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
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(1)試求出該校九年級學(xué)生總數(shù);
(2)分別求出活動時間為2天、5天的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果該市九年級學(xué)生共約50000人,請你估計“活動時間不少于4天”的有多少人.
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【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn),廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座。
(1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;
(2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。
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【題目】
是線段
上任一點(diǎn),
,
兩點(diǎn)分別從
同時向
點(diǎn)運(yùn)動,且
點(diǎn)的運(yùn)動速度為
,
點(diǎn)的運(yùn)動速度為
,運(yùn)動的時間為
.
(1)若
,
①運(yùn)動
后,求
的長;
②當(dāng)
在線段
上運(yùn)動時,試說明
;
(2)如果
時,
,試探索
的值.
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