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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，以線段OA為邊作等邊三角形，使點(diǎn)B落在第四象限內(nèi)，點(diǎn)C為x正半軸上一動點(diǎn)，連接BC，以線段BC為邊作等邊三角形，使點(diǎn)D落在第四象限內(nèi).

（1）如圖1，在點(diǎn)C運(yùn)動的過程巾，連接AD.

①和全等嗎？請說明理由：

②延長DA交y軸于點(diǎn)E，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)：

（2）如圖2，已知，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)M時，點(diǎn)D所走過的路徑的長度為_________

【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距的距離為個單位長度，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為個單位長度，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)移動，設(shè)移動時間為秒．

（1）點(diǎn)表示的數(shù)為 ，點(diǎn)表示的數(shù)為 ，點(diǎn)表示的數(shù)為 ．

（2）用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離： ， ．

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，立即以同樣的速度返回點(diǎn)，在點(diǎn)開始運(yùn)動后，當(dāng)兩點(diǎn)之間的距離為個單位長度時，求此時點(diǎn)表示的數(shù)．

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實(shí)數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．

我們知道，三角形的中位線平行于第一邊，且等于第三邊的一半，我們還知道，三角形的三條中位線可以將三角形分成四個全等的一角形，如圖1，若D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，則有，且

（1）在圖1中，若的面積為15，則的面積為___________；

（2）在圖2中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（3）如圖3中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，，則四邊形EFGH的面積為___________.

（1）第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價是多少元？

（2）若兩次購進(jìn)于機(jī)殼按同一價格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價至少為多少？

【題目】某校七年級學(xué)生在農(nóng)場進(jìn)行社會實(shí)踐勞動時，采摘了黃瓜和茄子共千克，了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是元/千克，售價是元/千克；茄子的種植成本是元/千克，售價是元/千克．

（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元？

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．

（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費(fèi)4875元，那么三、四班各有多少名學(xué)生？

（2）如果兩個班聯(lián)合起來，做為一個整體購買，則能節(jié)省多少元錢？

（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計(jì)算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？

（1）該校對多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級共有200名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)后得到，請畫出；

（2）平移，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請畫出;

（3）若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.