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【題目】A為⊙C上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作弦AB，取弦AB上一點(diǎn)P，若滿足≤<1，則稱P為點(diǎn)A關(guān)于⊙C的黃金點(diǎn)．已知⊙C的半徑為3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

(1)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，

①在點(diǎn)D（3，0），E（4，1），F（7，0）中，點(diǎn)A關(guān)于⊙C的黃金點(diǎn)是 ；

②直線上存在點(diǎn)A關(guān)于⊙C的黃金點(diǎn)P，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；

(2)若y軸上存在點(diǎn)A關(guān)于⊙C的黃金點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)C橫坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)C1：（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)AB=4時(shí)，

①求二次函數(shù)C1的表達(dá)式；

②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△DAC的周長最小，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)將(2)中拋物線C1向上平移n個(gè)單位，得到拋物線C2，若當(dāng)0≤x≤時(shí)，拋物線C2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出n的取值范圍.

小夏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小夏的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BD=BD'時(shí)，線段AD的長度約為_________.

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．

(1)花壇的周長l；

(2)花壇的面積S；

(3)若a＝8m，r＝5m，求此時(shí)花壇的周長及面積(π取3.14)．

(1)求證：BC平分∠DBA；

(2)若，求的值．

（1）求證：AB∥OC；

（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①當(dāng)∠C=110°時(shí)，求∠EOB的度數(shù).

②若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變

化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值.