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【題目】如圖①，△ABC是等腰直角三角形，，，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時，成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)時，如圖②，成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖③，延長DB交CF于點H；

（i）求證：；

（ii）當，時，則線段FC的長為_______．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的一邊 AB 在 x 軸上，∠ABC=90°，點 C（4，8） 在第一象限內(nèi)，AC 與 y 軸交于點 E，拋物線 y=+bx+c 經(jīng)過 A、B 兩點，與 y 軸交于點 D（0，﹣6）．

（1）請直接寫出拋物線的表達式；

（2）求 ED 的長；

（3）若點 M 是 x 軸上一點（不與點 A 重合），拋物線上是否存在點 N，使∠CAN=∠MAN．若存在，請直接寫出點 N 的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）①在“平行四邊形、矩形、菱形”中， 一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；

②若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD．DA的中點，當對角線AC、BD還要滿足 時，四邊形MNPQ是正方形．

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為平面內(nèi)一點．

①若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD=BD，則四邊形ABCD的面積是 ；

②設點E是以C為圓心，1為半徑的圓上的動點，若四邊形ABED是等角線四邊形，寫出四邊形ABED面積的最大值，并說明理由．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．

【題目】已知三點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為且滿足．動點從點出發(fā)，以2單位/秒的速度向右運動，同時，動點從點出發(fā)，以1單位秒的速度向左運動，線段為“變速區(qū)”，規(guī)則為: 從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄�之后立刻恢復原速，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，之后也立刻恢復原速．當點到達點時，兩點都停止運動．設運動的時間為秒．

(1) ______，______，______；

(2)①動點從點運動至點時，求的值；

②兩點相遇時，求相遇點在數(shù)軸上所對應的數(shù)；

(3)若點為線段中點，當________秒時，．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，，，，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若，求四邊形ABCF的周長．

【題目】如圖1， 點在直線上， ，將．繞著點以的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)時間為．

(1)如圖2，當平分時，______； 圖中的補角有: ______；

(2)如圖3，當時，平分， 平分，求的度數(shù)；

(3)在繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，當______時，．

注:車費由起租價、里程費、時長費、遠途費四部分構成，其中起租價15元含10分鐘時長費和5公里里程費，遠途費的收取方式為:行車里程10公里以內(nèi)(含10公里)不收遠途費，超過10公里的，超出部分每公里收1元．

(1)若小李乘坐專車，行車里程為20公里，行車時間為30分，則需付車費_______元．

(2)若小李乘坐專車，行車里程為公里，平均時速為，則小李應付車費多少元? (用含的代數(shù)式表示)

(3)小李與小王各自乘坐專車，行車車費之和為76元，里程之和為15公里(其中小王的行車里程不超過5公里)．如果行駛時間均為 20分鐘，那么這兩輛專車此次的行駛路程各為多少公里?

(1)如圖1，已知四點．

①畫直線；

②連接線段，相交于點；

③畫射線，相交于點．

(2)如圖2，有一個燈塔分別位于海島的南偏西30°和海島的南偏西60°的方向上，通過畫圖可推斷燈塔的位置可能是四點中的____點．

（1）求證：PC=PF；

（2）若 tan∠ABC=，AE=5，求線段 PC 的長．