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【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險(xiǎn)？請通過計(jì)算加以說明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

【題目】如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“6”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，

（1）這個新長方形的長和寬分別為________，_________；（用、的代數(shù)式表示）

（2）若，，求這個新長方形的周長.

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，求這個長方形的周長.

（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：

猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式是______________________________（不需要證明）；

（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時，請畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立，

(1) 分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2) 利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

(3) 若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時，則該用戶該月用了多少度電？

【題目】如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處（），一邊在射線上，另一邊在直線的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，求的值；

將圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊在的內(nèi)部，請?zhí)骄?/span>的值．/span>

【題目】如圖，直線與直線相交于點(diǎn)；

（1）求出a,b的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；

（3）求出的面積.

【題目】（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．

（運(yùn)用）（1）①，②，③三個方程中，為“友好方程”的是_________（填寫序號）；

（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；

（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．

（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用．

（1）如圖1，求⊙O1半徑及點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）如圖2，過E作EF⊥BC于F，若A、B為弧CND上兩動點(diǎn)且弦AB∥CD，試問：BF+CF與AC之間是否存在某種等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明．

（3）在（2）的條件下，EF交⊙O1于點(diǎn)G，問弦BG的長度是否變化？若不變直接寫出BG的長（不寫過程），若變化自畫圖說明理由．

(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(_____，_____)，A8(_____，_____)，A10(______，____)，A12(_____，____)；

(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))； (3)指出螞蟻從點(diǎn)A2017到點(diǎn)A2018的移動方向．