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【題目】數(shù)學中,運用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.

例如:已知:a2+2a=1,則代數(shù)式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.

請你根據(jù)以上材料解答以下問題:

1)若,求的值;

2)當時,代數(shù)式的值是5,求當時,代數(shù)式px3+qx+1的值;

3)當時,代數(shù)式的值為m,求當時,求代數(shù)式的值是多少?

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,OB=OC=3,直線l是拋物線的對稱軸,E是拋物線的頂點.

(I)求b,c的值;

(Ⅱ)如圖1,連BE,線段OC上的點F關于直線l的對稱點F′恰好在線段BE上,求點F的坐標;

(Ⅲ)如圖2,動點P在線段OB上,過點Px軸的垂線分別與BC交于點M、與拋物線交于點N.試問:拋物線上是否存在點Q,使得PQNAPM的面積相等,且線段NQ的長度最?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,已知的三個頂點的坐標分別為,,

1)畫出關于原點中心對稱的,其中A,BC的對應點分別為,,

2)在(1)的基礎上,將向上平移4個單位長度,畫出平移后的,并寫出的對應點的坐標;

3Dy軸上一點,且是以AB為直角邊的直角三角形.請直接寫出D點的坐標.

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【題目】1)化簡求值: 2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y,其中x-1y.

(2)解答:老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個多項式,形式如下:(3x25x7)=-2x23x6.求所捂的多項式.

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【題目】如圖,點EF分別在x軸,y軸的正半軸上.點在線段EF上,過A分別交x軸,y軸于點B,C,點P為線段AE上任意一點(P不與A,E重合),連接CP,過E,交CP的延長線于點G,交CA的延長線于點D.有以下結(jié)論①,②,③,④,其中正確的結(jié)論是_____.(寫出所有正確結(jié)論的番號)

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【題目】[閱讀理解]射線內(nèi)部的一條射線,若則我們稱射線是射線的伴隨線.

例如,如圖1,,則,稱射線是射線的伴隨線:同時,由于,稱射線是射線的伴隨線.

[知識運用]

1)如圖2,,射線是射線的伴隨線,則   ,若的度數(shù)是,射線是射線的伴隨線,射線的平分線,則的度數(shù)是     .(用含的代數(shù)式表示)

2)如圖,如,射線與射線重合,并繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn),射線與射線重合,并繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),當射線與射線重合時,運動停止,現(xiàn)在兩射線同時開始旋轉(zhuǎn).

①是否存在某個時刻(秒),使得的度數(shù)是,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;

②當為多少秒時,射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線.

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【題目】每年“雙十一”購物活動,商家都會利用這個契機進行打折滿減的促銷活動.某商家平時的優(yōu)惠措施是按所有商品標價打七折:“雙十一”活動期間的優(yōu)惠措施是:購買的所有商品先按標價總和打七五折,再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標價為元的商品,折后為元,再減元,即實付:(元).

1)該商店標價總和為元的商品,在“雙十一”購買,最后實際支付只需多少元?

2)小明媽媽在這次活動中打算購買某件商品,打折滿減后,應付金額是元,求該商品的標價.

3)在(2)的條件下,若該商家出售的商品標價均為整數(shù),小明通過計算后告訴媽媽:通過湊單(再購買少量商品)實際支付金額只需再多付   元,就可獲得最大優(yōu)惠?

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【題目】中,,,將繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)角為,點B,點C的對應點分別為點D,點E,過點D作直線AB的垂線,垂足為F,過點E作直線AC的垂線,垂足為P,當時,點P與點C之間的距離是________.

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【題目】為了從個外形相同的雞蛋中找出唯一的一個雙黃蛋,檢查員將這些蛋按的序號排成一列,第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋,發(fā)現(xiàn)其中沒有雙黃蛋;他將剩下的蛋在原來的位置上又按編了序號(即原來的號變?yōu)?/span>號,原來的號變?yōu)?/span>號,),又從中取出新序號為單數(shù)的蛋進行檢查,仍沒有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋;如此繼續(xù)下去,檢查到最后一個原始編號為的蛋才是雙黃蛋.那么最大值是_________,如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋,則的最大值是_________

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【題目】如圖,的角平分線,,的角平分線,

1)求;

2點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)秒(),為何值時;

3)射線點以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn),射線點以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn),若射線同時開始旋轉(zhuǎn)秒()后得到,求的值

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