科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，不同位置的點(diǎn)表示不同的數(shù)，每行各點(diǎn)所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字，那么，表示2020的點(diǎn)在第______行，從左向右第______個(gè)位置.
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】
年
月
日是第
個(gè)世界讀書(shū)日，為迎接第個(gè)世界讀書(shū)日的到來(lái)，某校舉辦讀書(shū)分享大賽活動(dòng)：大賽以“推薦分享”為主題，參賽者選擇一本自己最喜歡的書(shū)，然后給該書(shū)寫(xiě)一段推薦語(yǔ)、一篇讀書(shū)心得、舉辦一場(chǎng)讀書(shū)講座．大賽組委會(huì)對(duì)參賽者提交的推薦語(yǔ)、讀書(shū)心得、舉辦的讀書(shū)講座進(jìn)行打分（各項(xiàng)成績(jī)均按百分制），綜合成績(jī)排名第一的選手將獲得大賽一等獎(jiǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
參賽者 | 推薦語(yǔ) | 讀書(shū)心得 | 讀書(shū)講座 |
甲 |
|
|
|
乙 |
|
|
|
（1）若將三項(xiàng)成績(jī)的平均分作為參賽選手的綜合成績(jī)，則甲、乙二人誰(shuí)最有可能獲得大賽一等獎(jiǎng)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
（2）若“推薦語(yǔ)”“讀書(shū)心得”“讀書(shū)講座”的成績(jī)按
確定綜合成績(jī)，則甲、乙二人誰(shuí)最有可能獲得大賽一等獎(jiǎng)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們?cè)谟?jì)算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點(diǎn)
是線段
上的一點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)．
圖1 圖2 圖3
（1）問(wèn)題探究
①若
，
，求
的長(zhǎng)度；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
②若
，
，則
___________；（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）繼續(xù)探究
“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2，已知
，在角的內(nèi)部作射線
，再分別作
和
的角平分線
，
．
③若
，求
的度數(shù)；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
④若
，則
_____________![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/27/14/ed63c8b7/SYS202011271400221063772281_ST/SYS202011271400221063772281_ST.026.png"){kind=small}
；（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（3）深入探究
“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若
，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________
．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在每個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、P分別為小正方形的中點(diǎn)，B為格點(diǎn)．
（I）線段AB的長(zhǎng)度等于_____；
（Ⅱ）在線段AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q滿足∠PQA=45°，請(qǐng)你借助給定的網(wǎng)格，并利用不帶刻度的直尺作出∠PQA，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么找到點(diǎn)Q的：_____．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖①，長(zhǎng)方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（ ）
①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④當(dāng)t=10s時(shí)，y=12cm2 
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_____．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜xB＜0，下列結(jié)論①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC=OB，則（a+1）（c+1）＞0，正確的為（ �。�
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ �。�
A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE=PC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OP且PF=PO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP=t．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：_____；
（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說(shuō)明理由．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為 4 的等邊△ABC 中，點(diǎn) D 從點(diǎn)A 開(kāi)始在射線 AB 上運(yùn)動(dòng)，速度為 1 個(gè)單位/秒，點(diǎn)F 同時(shí)從 C 出發(fā)，以相同的速度沿射線 BC 方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D 作 DE⊥AC，連結(jié) DF 交射線 AC 于點(diǎn) G
(1)當(dāng) DF⊥AB 時(shí)，求 t 的值；
(2)當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否始終有 DG=GF?若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3)聰明的斯揚(yáng)同學(xué)通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AB 上時(shí)，EG 的長(zhǎng)始終等于 AC 的一半，他想當(dāng)點(diǎn)D 運(yùn)動(dòng)到圖 2 的情況時(shí)，EG 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若改變，說(shuō)明理由；若不變，求出 EG 的長(zhǎng)。
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