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如圖，數(shù)軸上有點，對應的數(shù)分別是6，-4，4，-1，則兩點間的距離為；兩點間的距離為；兩點間的距離為；由此，若數(shù)軸上任意兩點分別表示的數(shù)是，則兩點間的距離可表示為．反之，表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．

問題應用1：

（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2，則點對應的的值為___________；

（2）方程的解____________；

（3）方程的解______________ ；

問題應用2：

如圖，若數(shù)軸上表示的點為.

（4）的幾何意義是數(shù)軸上_____________，當__________，的值最小是____________；

（5）的幾何意義是數(shù)軸上_______，的最小值是__________，此時點在數(shù)軸上應位于__________上；

（6）根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________，此時__________．

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過△ABC的三個頂點，與y軸相交于(0， )，點A坐標為(－1，2)，點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點F為線段AC上一動點，過點F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為點E，G，當四邊形OEFG為正方形時，求出點F的坐標；

（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】將矩形紙片沿對角線翻折，使點的對應點(落在矩形所在平面內，與相交于點，接.

(1)在圖1中，

①和的位置關系為__________________；

②將剪下后展開，得到的圖形是_________________；

(2)若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r()，如圖2所示，結論①、②是否成立，若成立，請對結論②加以證明，若不成立，請說明理由

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，tanB=, BC=4,E為BA延長線上一點，⊙E過點C與射線BC的另一交點為F，射線EF與射線AC交于P

（1）求證：AE2=AP·AC

（2）當F點在線段BC上時，設CF=x，△PFC的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式并寫出x的取值范圍

（3）當時求BE

備用圖

【題目】某市米廠接到加工大米任務，要求天內加工完大米.米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務，乙車間加工中途停工一段時間維修設備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務為止，設甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量與甲車間加工時間(天)之間的關系如圖1所示；未加工大米與甲車間加工時間(天)之間的關系如圖2所示，請結合圖像回答下列問題

(1)甲車間每天加工大米__________；=______________；

(2)直接寫出乙車間維修設備后，乙車間加工大米數(shù)量與(天)之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍.

（1）求證：AM是⊙O的切線

（2）當BE=3，cosC=時，求⊙O的半徑．

【題目】甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短．

（1）求乙三角形第三條邊的長；

（2）甲三角形和乙三角形的周長哪個大？試說明理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像交x軸、y軸于A、B兩點

（1）直接寫出A、B兩點的坐標：____________；______________。

（2）P為線段AB上一點，PQ//y軸交x軸于C，交雙曲線于Q且四邊形OBPQ為平行四邊形，△OCQ的面積為3

① 求k的值和P點坐標；

② 將△OBP繞點O逆時針旋轉一周，在整個旋轉過程中，P點能否落在雙曲線上？請說明理由.

【題目】為了倡導節(jié)約能源，自某日起，我國對居民用電采用階梯電價，為了使大多數(shù)家庭不增加電費支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個合理的方案.某調查人員隨機調查了市戶居民全年月平均用電量(單位：千瓦時)數(shù)據(jù)如下：

得到如下頻數(shù)分布表：

畫出頻數(shù)分布直方圖，如下：

(1)補全數(shù)分布表和率分布直方圖

(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計圖，則不低于千瓦時的部分圓心角的度數(shù)為_____________；

(3)若市的階梯電價方案如表所示，你認為這個階梯電價方案合理嗎?