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【題目】如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當(dāng)⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為_____cm．
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【題目】如圖，已知點O在直線AB上，作射線OC，點D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．
（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD= ；
（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．
①當(dāng)點D在∠BOC內(nèi)，補全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；
②若∠AON與∠COD互補，求出α的值．
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【題目】已知，如圖
，
分別為數(shù)軸上的兩點，點對應(yīng)的數(shù)是
，點對應(yīng)的數(shù)為80.
（1）請直接寫出
的中點
對應(yīng)的數(shù).
（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻
從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻
恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的
點相遇.請解答下面問題：
①試求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；
②何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？
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【題目】已知О是直線AB上的一點，
，OE平分
．
（1）在圖（a）中，若
，求
的度數(shù)；
（2）在圖（a）中，若
，直接寫出的度數(shù)（用含
的代數(shù)式表示）
（3）將圖（a）中的
繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（b）的位置．
①探究
和的度數(shù)之間的關(guān)系，直接寫出結(jié)論；
②在的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：
，試確定
與的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．
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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備利用今年暑假將舊教學(xué)樓進(jìn)行裝修，并要在規(guī)定的時間內(nèi)完成以保證秋季按時開學(xué).現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲工程隊單獨做正好可按期完成， 但費用較高；若乙工程隊單獨做則要延期 4 天才能完成，但費用較低.學(xué)校經(jīng)過預(yù) 算，發(fā)現(xiàn)先由兩隊合作 3 天，再由乙隊獨做，正好可按期完成，且費用也比較合理. 請你算一算，規(guī)定完成的時間是多少天？
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，點
在
軸的正半軸上，點
在直線
上．
（1）若點
，求點的坐標(biāo)；
（2）連接
，若點
，
，求的長；
（3）過點
作
軸于點
，且交直線于點
．若
，
，
，當(dāng)
時，求
的取值范圍．
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