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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D為邊BC上一點,E為邊AB的中點,過點A作AF∥BC,交DE的延長線于點F,連結(jié)BF.
(1)求證:四邊形ADBF是平行四邊形;
(2)當(dāng)D為邊BC的中點,且BC=2AC時,求證:四邊形ACDF為正方形.
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1向右平移3個單位,作出平移后的△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC2的值最小,并求最小值.
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【題目】某市為了美化環(huán)境,計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積
萬畝的任務(wù),后來市政府調(diào)整了原定計劃,不但綠化面積要在原計劃的基礎(chǔ)上增加
,而且要提前
年完成任務(wù),經(jīng)測算要完成新的計劃,平均每年的綠化面積必須比原計劃多
萬畝,求原計劃平均每年的綠化面積.
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【題目】把 6個相同的小正方體擺成如圖的幾何體.
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(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;
(2)如果每個小正方體棱長為
,則該幾何體的表面積是
.
(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并并保持左視圖和俯視圖不變,那么最多可以再 添加 個小正方體.
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【題目】某小組計劃做一批“中國結(jié)”如果每人做 5 個,那么比計劃多了 9 個;如果每人做 4 個,那么比 計劃少了 15 個.該小組共有多少人?計劃做多少個“中國結(jié)”? 小明和小紅在認(rèn)真思考后,根據(jù)題意分別列出了以下兩個不同的方程:
①
;②![]()
(1)①中的
表示 ;
②中的
表示 .
(2)請選擇其中一種方法,寫出完整的解答過程.
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【題目】如圖,點A是雙曲線y=
在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第二象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運動,則這個函數(shù)的解析式為 .
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【題目】如圖(1)四邊形ABCD中,已知∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,DA⊥AB,點E在CD的延長線上,∠BAC=∠DAE.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求證:CA平分∠BCD;
(3)如圖(2),設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高,求證:EC=2AF.
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