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【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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【題目】如圖1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．

（1）OC的長為　　；

（2）D是OA上一點，以BD為直徑作⊙M，⊙M交AB于點Q．當(dāng)⊙M與y軸相切時，sin∠BOQ=　　；

（3）如圖2，動點P以每秒1個單位長度的速度，從點O沿線段OA向點A運動；同時動點D以相同的速度，從點B沿折線B﹣C﹣O向點O運動．當(dāng)點P到達(dá)點A時，兩點同時停止運動．過點P作直線PE∥OC，與折線O﹣B﹣A交于點E．設(shè)點P運動的時間為t（秒）．求當(dāng)以B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時點E的坐標(biāo)．

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【題目】近段時間共享單車風(fēng)靡全國，刺激了自行車生產(chǎn)廠家，某廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)兩種型號的共享單車，已知生產(chǎn)6輛型單車與5輛型單車的成本相同，生產(chǎn)3輛型單車與2輛型單車共需1080元。

（1）求生產(chǎn)一輛型車和生產(chǎn)一輛型單車的成本各為多少元？

（2）由于共享單車公司需求量加大，生產(chǎn)廠家需要再生產(chǎn)兩種型號的單車共10000輛，恰逢原料商對基本原料的價格進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后，型單車每輛成本價比原來降低10%，型單車每輛的成本價不變，如果廠家準(zhǔn)備投入的總成本不超過216萬元，那么至少要生產(chǎn)多少輛型單車？

（3）在（2）的條件下，該生產(chǎn)廠家發(fā)現(xiàn)，銷售過程中每輛型單車可獲利100元，每輛型單車可獲利120元，求全部銷售完這批單車獲得的利潤與型單車輛數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求獲利最大的方案及最大利潤。

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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA是∠EOC的平分線，∠EOD＝100°．

(1)請指出∠BOC的一個補角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)．

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【題目】列方程解應(yīng)用題：

快放寒假了，小宇來到書店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結(jié)賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）你認(rèn)為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；

（2）小宇購買這些書的原價是多少元．

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【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為，則另一根為，因此，所有有，我們記“”即，方程為倍根方程，下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題：

（1）方程①，方程②這兩個方程中，是被根方程的是_____________（填序號即可）；

（2）若是倍根方程，求的值；

（3）若關(guān)于的一元二次方程是倍根方程，且在一次函數(shù)的圖象上，求此倍根方程的表達(dá)式。

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【題目】在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？

(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥ x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結(jié)BC．

(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo)；

(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ ABC的內(nèi)部（不包括△ ABC的邊界），求m的取值范圍；

(3)點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與△ BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫過程）．

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【題目】通過解方程（組）使問題得到解決的思維方式就是方程思想，已學(xué)過的《勾股定理》及《一次函數(shù)》都與它有密切的聯(lián)系，最近方程家族的《一元二次方程》我們也學(xué)習(xí)了它的求解方法和應(yīng)用。如圖1，矩形中，在上，且，點從點出發(fā)，以1個單位每秒的速度在邊上向點運動，設(shè)點的運動時間為秒。