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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸、
軸分別交于點
,
，將點繞坐標原點
順時針旋轉(zhuǎn)
得點
，解答下列問題:
（1）求出點的坐標，并判斷點是否在直線l上；
（2）若點
在x軸上，坐標平面內(nèi)是否存在點
，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，
繞點A旋轉(zhuǎn)
得到
，
（1）則DE與BC的位置關(guān)系是_________，數(shù)量關(guān)系是_________；
（2）若
，則
_________；
（3）若
，
，
的周長為偶數(shù)，則AE的長為_________；
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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．
（1）求證：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．
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【題目】如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．
（1）求證：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度數(shù)．
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【題目】如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交于點F，且CF=9，cos∠BFA=
，求EF的長．
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【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．
（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？
（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．
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【題目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，動點P為矩形邊上的一點，點P沿著B﹣C的路徑運動（含點B和點C），則△ADP的外接圓的圓心O的運動路徑長是_____．
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【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接BO并延長交⊙O于點E，連接AE，若AB=6，CD=1，則AE的長為（ �。�
A. 3
B. 8 C. 12 D. 8
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)
的圖象交于點A（1，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)的表達式；
（2）在y軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.
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