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【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點B，D恰好都和點G重合，∠EAF=45°．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）求證：三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半；
（3）若EC=FC=1，求AB的長度．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．
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【題目】（1）如圖所示，BD，CE是
的高，點P在BD的延長線上，
，點Q在CE上，
，探究PA與AQ之間的關(guān)系；
（2）若把（1）中的改為鈍角三角形，
，
是鈍角，其他條件不變，上述結(jié)論是否成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，在四邊形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），點D為AB上一點，且
，雙曲線y=
（k＞0）經(jīng)過點D，交BC于點E
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求四邊形ODBE的面積．
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【題目】在
中，
，
，直線l經(jīng)過頂點C，過A，B兩點分別作l的垂線AE，BF，垂足分別為E．F．
（1）如圖所示，當(dāng)直線l不與底邊AB相交時，求證：
．
（2）當(dāng)直線l繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（b）的位置時，猜想EF、AE、BF之間的關(guān)系，并證明．
（3）當(dāng)直線l繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（c）的位置時，猜想EF、AE、BF之間的關(guān)系，直接寫出結(jié)論．
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【題目】釣魚島自古就是中國的！2017年5月18日，中國海警2305，2308，2166，33115艦船隊在中國的釣魚島領(lǐng)海內(nèi)巡航，如圖，我軍以30km/h的速度在釣魚島A附近進行合法巡邏，當(dāng)巡邏艦行駛到B處時，戰(zhàn)士發(fā)現(xiàn)A在他的東北方向，巡邏艦繼續(xù)向北航行40分鐘后到達點C，發(fā)現(xiàn)A在他的東偏北15°方向，求此時巡邏艦與釣魚島的距離（
≈1.414，結(jié)果精確到0.01）
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線
和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式
的解集．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED為矩形；
（2）在BC上截取CF＝CO，連接OF，若AC＝16，BD＝12，求四邊形OFCD的面積．
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