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【題目】如圖，直線y=6與雙曲線y=（k≠0，且>0）交點A，點A的橫坐標為2．

（1）求點A的坐標及雙曲線的解析式；

（2）點B是雙曲線上的點，且點B的縱坐標是6，連接OB，AB．求三角形△AOB的面積．

根據以上統(tǒng)計圖解答問題：

（1）本次被調查的市民有多少人，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中大肉粽對應的圓心角是_____度；

（3）若該市有居民約200萬人，估計其中喜愛大肉粽的有多少人．

（1）購買乙種禮品花了______元；

（2）如果甲種禮品的單價比乙種禮品的單價高20%，求乙種禮品的單價．（列分式方程解應用題）

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關系，并證明你的結論．

（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區(qū)域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系．（不要求證明）

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點.軸于點，軸于點. 一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點，且，.

（1）求點的坐標；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（3）根據圖象寫出當取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

【題目】如圖，在中，對角線、相交于點，點是上的點，且. 連接、，使它們分別與相交于點.

（1）求的值；

（2）求證：；

（3）設，求的值.

【題目】關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．

求實數(shù)的取值范圍；

是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

【題目】為了預防流感，某學校在休息日用藥熏消毒法對教室進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=（a為常數(shù)），如圖所示. 根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從釋放藥物開始，y與t之間的兩個函數(shù)解析式及相應的自變量取值范圍；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時，學生方可進入教室，那么藥物釋放開始，至少需要經過多少小時，學生才能進入教室？

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關于原點成中心對稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12，則關于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．