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【題目】2015年12月16日,南京大報恩寺遺址公園正式對外開放.某校數(shù)學興趣小組想測量大報恩塔的高度.如圖,成員小明利用測角儀在B處測得塔頂?shù)难鼋铅?63.5°,然后沿著正對該塔的方向前進了13.1m到達E處,再次測得塔頂?shù)难鼋铅?71.6°.測角儀BD的高度為1.4m,那么該塔AC的高度是多少?(參考數(shù)據(jù):sin63.5°≈0.90,cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.00,sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.30,tan71.6°≈3.00)
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【題目】學校與圖書館在冋一條筆直道路上,甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達日的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示.
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(1)根據(jù)圖象信息,當t= 分鐘時甲乙兩人相遇,乙的速度為 米/分鐘;
(2)求點A的坐標.
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【題目】如圖,點C為y軸正半軸上一點,點P(2,2)在直線y=x上,PD=PC,且PD⊥PC,過點D作直線AB⊥x軸于B,直線AB與直線y=x交于點A,直線CD與直線y=x交于點Q,當∠CPA=∠PDB時,則點Q的坐標是_____.
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【題目】甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲,他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片,其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2,3,4,6.兩人各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負,并約定:“錘子”勝“石頭”和“剪子”,“石頭”勝“剪子”,“剪子”勝“布”,“布”勝“錘子”和“石頭”,同種卡片不分勝負.
(1)若甲先摸,則他摸出“石頭”的概率是多少?
(2)若甲先摸出了“石頭”,則乙獲勝的概率是多少?
(3)若甲先摸,則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大?
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【題目】某校為了更好的開展“學校特色體育教育”,從全校八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生,組成了一個容量為60的樣本,進行各項體育項目的測試,了解他們的身體素質情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖:某校60名學生體育測試成績頻數(shù)分布表
成績 | 劃記 | 頻數(shù) | 百分比 |
優(yōu)秀 | 正正正 | a | 30% |
良好 | 正正正正正正 | 30 | b |
合格 | 正 | 9 | 15% |
不合格 |
| 3 | 5% |
合計 | 60 | 60 | 100% |
(說明:40﹣﹣﹣55分為不合格,55﹣﹣﹣70分為合格,70﹣﹣﹣85分為良好,85﹣﹣﹣100分為優(yōu)秀)請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中的a=_____,b=_____;
(2)請根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應的頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該校八年級共有150名學生,根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該校八年級學生身體素質良好及以上的人數(shù)為_____.
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【題目】在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1min,所叫次數(shù)x與當?shù)販囟萒之間的關系或為T=ax+b,下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表:
蟋蟀叫的次數(shù)(x) | … | 84 | 98 | 119 | … |
溫度(℃)T | … | 15 | 17 | 20 | … |
①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值.
②如果蟋蟀1min叫63次,那么該地當時的溫度約為多少攝氏度?
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【題目】P是⊙O內一點,過點P作⊙O的任意一條弦AB,我們把PAPB的值稱為點P關于⊙O的“冪值”
(1)⊙O的半徑為6,OP=4.
①如圖1,若點P恰為弦AB的中點,則點P關于⊙O的“冪值”為_____;
②判斷當弦AB的位置改變時,點P關于⊙O的“冪值”是否為定值,若是定值,證明你的結論;若不是定值,求點P關于⊙0的“冪值”的取值范圍;
(2)若⊙O的半徑為r,OP=d,請參考(1)的思路,用含r、d的式子表示點P關于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_____;
(3)在平面直角坐標系xOy中,C(1,0),⊙C的半徑為3,若在直線y=
x+b上存在點P,使得點P關于⊙C的“冪值”為6,請直接寫出b的取值范圍_____.
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【題目】如圖將矩形ABCD置于平面直角坐標系中,其中AD邊在x軸上, 直線MN: y=x-8沿x軸的負方向以每秒2個單位的長度平移,設在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m,平移時間為t, m與t的函數(shù)圖象如圖2所示.
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(1)若AB=6
①點A的坐標為_____________,矩形ABCD的面積為____________.
②求a, b的值;
(2)若AB=4,在平移過程中,求直線MN掃過矩形ABCD的面積 S與 t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍.
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【題目】將一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點數(shù)為
,第二次擲出的點數(shù)為
,則使關于
的方程組
只有正數(shù)解的概率為( ).
A.
B.
C.
D. ![]()
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