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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,E是AB的中點,過點E作EC⊥OA于點C,過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D.
(1)求證:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在一個20米高的樓頂上有一信號塔DC,某同學為了測量信號塔的高度,在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30°,然后他正對塔的方向前進了8米到達地面的B處,又測得信號塔頂端C的仰角為45°,CD⊥AB于點E,E、B、A在一條直線上.信號塔CD的高度是多少?
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【題目】已知,如圖:反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點A(﹣3,b)過點A作x軸的垂線,垂足為B,S△AOB=3.
(1)求k,b的值;
(2)若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A,且與x軸交于M,求AM的長.
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【題目】點O在直線PQ上,過點O作射線OC,使∠POC=130°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
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(1)如圖①所示,將直角三角板AOB的一邊OA與射線OP重合,則∠BOC=________°.
(2)將圖①中的直角三角板AOB繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖②所示的位置,若OA平分∠POC,求∠BOQ的度數(shù).
(3)將圖①中的直角三角板AOB繞點O旋轉(zhuǎn)一周,存在某一時刻恰有OB⊥OC,求出所有滿足條件的∠AOQ的度數(shù).
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【題目】在大課間活動中,同學們積極參加體育鍛煉,小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計,下面是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)該班共有_____名學生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為_____;
(4)學校將舉辦體育節(jié),該班將推選5位同學參加乒乓球活動,有3位男同學(A,B,C)和2位女同學(D,E),現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.
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【題目】如圖,大正方形內(nèi)有兩個大小一樣的長方形ABCD和長方形EFGH,且AB,AD,EF,EH分別在大正方形的四條邊上,大正方形內(nèi)有個小正方形與兩長方形有重疊(圖中兩個長方形形狀的陰影部分),若B兩正方形的周長分別為44與30,且AB=EH=6,AD=EF=3,則兩陰影部分的周長和為________.
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【題目】(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,將其放入平面直角坐標系,使A點與原點重合,AB在x軸上,△ABC沿x軸順時針無滑動的滾動,點A再次落在x軸時停止?jié)L動,則點A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為 .
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【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關系是( ).
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,直線AB:
與x軸、y軸分別交于B、A兩點,等腰Rt△OCD,∠D=90°,C坐標為(﹣4,0).
(1)求A、B坐標;
(2)將△OCD沿x軸正方形平移,速度為1個單位為每秒,時間為t(0≤t≤6),設△OCD與△OAB重疊面積為S,請寫出S與t之間的函數(shù)關系式;
(3)將△OCD繞O點旋轉(zhuǎn),當O、B、D三點構(gòu)成的三角形為直角三角形時,請直接寫出D點坐標.
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【題目】如圖,點A,P,Q,B在一條不完整的數(shù)軸上,點A表示數(shù)-3,點B表示數(shù)3,若動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度向終點B勻速運動,同時動點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度向終點A勻速運動,其中一點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,當BP=3AQ時,點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是( )
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A.2.4B.-1.8C.0.6D.-0.6
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