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【題目】如圖1，BD是正方形ABCD的對角線，BC=4，點(diǎn)H是AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CH，作，使得HE=CH，連接AE。

（1）求證：；

（2）如圖2，過點(diǎn)E作EF//AD交對角線BD于點(diǎn)F，試探究：在點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)過程中，EF的長度是否為一個(gè)定值；如果是，請求出EF的長度。

（1）甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？

（2）設(shè)先由甲隊(duì)施工x天，再由乙隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的情況下，若甲隊(duì)綠化費(fèi)用為1600元/天，乙隊(duì)綠化費(fèi)用為700元/天，在施工過程中每天需要支付高溫補(bǔ)貼a元（100≤a≤300），且工期不得超過14天，則如何安排甲，乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少？

應(yīng)用：有一個(gè)正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為a，百位上數(shù)字為b，十位上數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，且a＞d，b﹣c＞1．按順序完成一下運(yùn)算；

第一步：交換千位和個(gè)位上的數(shù)字也交換百位和十位上的數(shù)字，而構(gòu)成另一個(gè)四位數(shù)；

第二步：用原四位數(shù)減去第一步構(gòu)成的四位數(shù)，把這個(gè)新四位數(shù)記為M；

第三步：交換M的百位和十位上的數(shù)字，又構(gòu)成一個(gè)新四位數(shù)，記為N；

第四部，將M和N相加

（1）第一步構(gòu)成的另一個(gè)四位數(shù)可表示為　 　；

（2）試判斷M百位和十位的數(shù)字之和是否為定值？請說明理由．

（3）若M和N相加的值為8892，求a﹣d的值．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時(shí)x的值是_______；

（2）如圖②，若PQ的延長線交CD邊于點(diǎn)E，并且∠CQD＝90°．

①求證：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)； ②求x的值．

（3）若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請直接寫出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時(shí)x的值．

（1）求BG的長度；

（2）求證：是直角三角形

（3）求證：

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）求表中a的值并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）該班學(xué)生跳繩的中位數(shù)落在第 組，眾數(shù)落在第 組；

（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校八年級(jí)共1000人中，一分鐘跳繩不合格的人數(shù)大約有多少？

【題目】如圖 1，二次函數(shù)的圖像過點(diǎn) A （3，0），B （0，4）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作 PD⊥y 于點(diǎn) D ，交拋物線于點(diǎn) C ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （秒）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接 BC ，當(dāng)t＝時(shí)，求△BCP的面積；

（3）如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 同時(shí)從 O 出發(fā)，在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時(shí)，P 、 Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接 DQ 、 PQ ，將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE ．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè) △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，F，G分別為CD，AD的中點(diǎn)，BF=2，BG=3，，則BC的長度為（ ）

A. B. C. 2.5D.