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【題目】我市某風景區(qū)門票價格如圖所示,有甲、乙兩個旅行團隊,計劃在端午節(jié)期間到該景點游玩,兩團隊游客人數(shù)之和為100人,乙團隊人數(shù)不超過40人.設甲團隊人數(shù)為
人,如果甲、乙兩團隊分別購買門票,兩團隊門票款之和為
元.
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(1)直接寫出
關于
的函數(shù)關系式,并寫出自變
的取值范圍;
(2)若甲團隊人數(shù)不超過80人,計算甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢?
(3)端午節(jié)之后,該風景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過40人時,門票價格不變,人數(shù)超過40人但不超過80人時,每張門票降價
元;人數(shù)超過80人時,每張門票降價
元.在(2)的條件下,若甲、乙兩個旅行團端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約3900元,求
的值.
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【題目】已知數(shù)軸上,點O為原點,點A對應的數(shù)為9,點B對應的數(shù)為b,點C在點B右側(cè),長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上移動.
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(1)當b=5時,試求線段AC的長;
(2)當線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,若存在AC﹣OB=
AB,求此時滿足條件的b值.
(3)當線段BC在數(shù)軸上移動時,滿足關系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|,則此時的b的取值范圍是 .
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【題目】月電科技有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的電子
產(chǎn)品,已于當年投入生產(chǎn)并進行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):
每年的年銷售量
(萬件)與銷售價格
(元/件)的關系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一
部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為
(萬元).(注:若上一
年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計作下一年的成本.)
(1)請求出
(萬件)與
(元/件)之間的函數(shù)關系式;
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(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤
(萬元)與
(元/件)之間的函數(shù)關系式,并求出第一年年利潤的最大值;
(3)假設公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤
(萬元)取得最大值時進行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格
(元)定在8元以上(
),當?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時,請結(jié)合年利潤
(萬元)與銷售價格
(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格
(元/件)的取值范圍.
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【題目】已知:射線OC在∠AOB的外部,如圖,∠AOB=90°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)請在圖中補全圖形;
(2)求∠MON的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB邊上的兩點,以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E,連接EF,過F作FG⊥BC于點G,其中∠OFE=
∠A.
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(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sinB=
,⊙O的半徑為r,求△EHG的面積(用含r的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC=2,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,連接BD,則圖中陰影部分的面積是( 。
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A. 2
﹣2B. 2
C.
﹣1D. 4![]()
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【題目】如圖所示,等邊三角形
沿射線
向右平移到
的位置,連接
、
,則下列結(jié)論:(1)
(2)
與
互相平分(3)四邊形
是菱形(4)
,其中正確的個數(shù)是( )
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A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知點C,D在線段AB上(點C,D不與線段AB的端點重合),AC+DB=
AB.
(1)若AB=6,請畫出示意圖并求線段CD的長;
(2)試問線段CD上是否存在點E,使得CE=
AB,請說明理由.
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【題目】某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株24元,乙種樹苗每株30元.相關資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%,90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低,并求出最低費用.
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