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科目： 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，小明和小穎對一道應(yīng)用題進(jìn)行了合作探究：一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為1000米的隧道需要50秒，整列火車完全在隧道里的時間是30秒，求火車的長度．

（1）請補(bǔ)全小明的探究過程：設(shè)火車的長度為x米，則從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（1000+x）米，所以這段時間內(nèi)火車的平均速度為米/秒；由題意，火車的平均速度還可以表示為　　米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程　　，解方程后可得火車的長度為　　米．

（2）小穎認(rèn)為：也可以通過設(shè)火車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請按小穎的思路完成探究過程．

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科目： 來源： 題型：

【題目】觀察表格：

1條直線

0個交點(diǎn)

平面分成（1+1）塊

2條直線

1個交點(diǎn)

平面分成（1+1+2）塊

3條直線

（1+2）個交點(diǎn)

平面分成（1+1+2+3）塊

4條直線

（1+2+3）個交點(diǎn)

平面分成（1+1+2+3+4）塊

根據(jù)表格中的規(guī)律解答問題：

（1）5條直線兩兩相交，有　　個交點(diǎn)，平面被分成　　塊；

（2）n條直線兩兩相交，有　　個交點(diǎn)，平面被分成　　塊；

（3）應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：一張圓餅切10刀（不許重疊），最多可得到　　塊餅．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，圓上有五個點(diǎn)，這五個點(diǎn)將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點(diǎn)按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5．若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時針方向行走，點(diǎn)的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一次“移位”．如：小明在編號為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3→4→5→1為第1次“移位”，這時他到達(dá)編號為1的點(diǎn)，那么他應(yīng)走1段弧長，即從1→2為第2次“移位”．若小明從編號為4的點(diǎn)開始，第2019次“移位”后，他到達(dá)編號為_____的點(diǎn)．

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【題目】王大伯計劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購買這兩種魚苗2000尾，購買這兩種魚苗的相關(guān)信息如下表：

品種項目	單價（元/尾）	養(yǎng)殖費(fèi)用（元/尾）
普通魚苗	0.5	1
紅色魚苗	1	1

設(shè)購買普通魚苗x尾，養(yǎng)殖這些魚苗的總費(fèi)用為y元.

（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果購買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養(yǎng)殖這些魚苗的最低費(fèi)用是多少？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示．點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，，根據(jù)下面要求完成解答.

（1）作關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的；

（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在中，延長AB至點(diǎn)E，延長CD至點(diǎn)F，使得，連接EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，連接AN，CM．

（1）求證：；

（2）四邊形AMCN是平行四邊形嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)、表示的有理數(shù)分別為－10、5，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).

（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長為______；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是1，那么的長為______.

（2）點(diǎn)在射線上運(yùn)動（不與點(diǎn)、重合）的過程中，的長是否發(fā)生改變？若不改變，請求出的長；若改變，請說明理由.

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【題目】對于任意四個有理數(shù)、、、，可以組成兩個有理數(shù)對與.我們規(guī)定：

例如：.

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對______；

（2）若有理數(shù)對，求的值；

（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時，求整數(shù)的值.

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【題目】列方程解應(yīng)用題：

周末，小明從城里去渡假村接父母回家，為了欣賞路邊的風(fēng)景，小明從城里步行出發(fā)，同時父母也從渡假村步行出發(fā)，相向而行，城里距渡假村，小明每小時走，父母每小時走，如果小明帶一只狗和他同時出發(fā)，狗以每小時的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回頭跑向小明，遇到小明后又立即回頭跑向父母，這樣往返直到二人相遇.