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【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分;
(2)計算乙隊的平均成績和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊.
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【題目】有大小兩種貨車,2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸,5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸.
(1)每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸?
(2)現(xiàn)在租用這兩種貨車共10輛,要求一次運輸貨物不低于30噸,則大貨車至少租幾輛?
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【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級學(xué)生體育成績狀況,隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行測試,將成績按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
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(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請估計該地區(qū)九年級學(xué)生體育成績?yōu)?/span>B級的人數(shù).
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【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,點E,F在邊BC上,BE=CF,點D在AF的延長線上,AD=AC.
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(1)求證:ΔABE≌ΔACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= (直接寫答案)
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【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,AD=12,點B、C在⊙O上,AB、DC的延長線交于點E,且CB=CE,∠BCE=70°.
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有以下結(jié)論:①∠ADE=∠E;②劣弧
的長為
;③點C為
的中點;④BD平分∠ADE.以上結(jié)論一定正確的是_________________.(把正確結(jié)論的序號都填上)
【答案】①②③
【解析】分析:①根據(jù)內(nèi)接四邊形的對角互補得到∠CBE=∠ADE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CBE=∠E,即可證明.
②求出圓心角的度數(shù),根據(jù)弧長公式求解即可.
③證明∠DAC=∠EAC,即可證明.
④∠A≠∠E,BD不平分∠ADE.
詳解:①∠CBE為圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角,則∠CBE=∠ADE,
CB=CE,所以∠CBE=∠E,因此∠ADE=∠E.
②∠A=∠BCE=70°,∴∠AOB=40°,
的長=
③由題意知:AC⊥DE,由∠ADE=∠E得AD=AE,
∴∠DAC=∠EAC,∴點C為
的中點.
④DB⊥AE,而∠A≠∠E,∴BD不平分∠ADE. 正確結(jié)論①②③
故答案為:①②③.
點睛:屬于圓的綜合題,考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),圓周角定理,弧長公式等,考查知識點較多,對學(xué)生綜合分析能力要求較高.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】計算:
.
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【題目】解不等式組:
, 并把解集在數(shù)軸上表示出來.
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【答案】-3<x≤1
【解析】分析:分別解不等式,在數(shù)軸上表示出解集,找出解集的公共部分即可.
詳解:
,
解不等式①得:
,
解不等式②得:![]()
∴原不等式組的解集為-3<x≤1
解集在數(shù)軸上表示為:
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點睛:考查解一元一次不等式組,比較容易,分別解不等式,找出解集的公共部分即可.
【題型】解答題
【結(jié)束】
17
【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點在格點上.
(1)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得A點的坐標(biāo)為(-3,-1),在此坐標(biāo)系下,B點的坐標(biāo)為________________;
(2)將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標(biāo)系下,C點的坐標(biāo)為__________________;
(3)在第(1)題的坐標(biāo)系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過O、B、C三點,則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.
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【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠AOC=65°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE= ;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動,如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=6,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,要使△ABC和△QPA全等,則AP= ______ .
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【題目】把2018個正整數(shù)1,2,3,4,…,2018按如圖方式排列成一個表.
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(1)用如圖方式框住表中任意4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為
,則另三個數(shù)用含
的式子表示出來,從小到大依次是__________、___________、_______________(請直接填寫答案);
(2)用(1)中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎?如果可能,請求出
的值;如果不可能,請說明理由.
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【題目】下表是某水文站在雨季對某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正,下降為負(fù))
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
水位變化/ | +0.2 | +0.3 | -0.4 | -0.4 | -0.1 | +0.2 | +0.4 |
注:①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時的水位與前一天12時水位的變化量;②上星期日12時的水位高度為
.
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(1)請你通過計算說明本周日與上周日相比,水位是上升了還是下降了;
(2)用折線連接本周每天的水位,并根據(jù)折線說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢.
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