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【題目】由于各地霧霾天氣越來越嚴重，2018年春節(jié)前夕，安慶市政府號召市民，禁放煙花炮竹.學校向3000名學生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會減少煙花爆竹數量”四個選項進行問卷調查(單選)，并將對100名學生的調查結果繪制成統計圖(如圖所示).根據抽樣結果，請估計全�！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W生有（ ）

A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

【答案】D

【解析】分析：用全校學生的人數乘以“使用電子鞭炮”的百分比即可求出答案.

詳解：100名學生中“使用電子鞭炮”的學生有人，“使用電子鞭炮”的百分比為：

全校“使用電子鞭炮”的學生有：人.

故選D.

點睛：考查用樣本估計總體，從條形統計圖中得到“使用電子鞭炮”的學生人數是解題的關鍵.

【題型】單選題
【結束】
9

A. B. C. D.

【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點，AE、CF分別交BD于點M、N，則四邊形 AMCN與□ABCD的面積比為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根據平行四邊形一頂點和對邊中點的連線一定三等分平行四邊形的一對角線，可得： 即可得出結論.

詳解：由題意可得：M、N為線段BD的三等分點，

∴

故選B.

點睛：平行四邊形一頂點和對邊中點的連續(xù)一定三等分平行四邊形的一對角線.

【題型】單選題
【結束】
10

A. B. C. D.

例如數軸上點A,B,C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A, C的“聯盟點”.

（1）若點A表示數-2, 點B表示的數2，下列各數，0，4，6所對應的點分別C1，C2 ，C3 ，C4，其中是點A,B的“聯盟點”的是 ；

（2）點A表示數-10, 點B表示的數30，P在為數軸上一個動點：

①若點P在點B的左側，且點P是點A, B的“聯盟點”，求此時點P表示的數；

②若點P在點B的右側，點P，A, B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，寫出此時點P表示的數 .

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

【題目】某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下．（單位：）

（1）在第__________次記錄時距地最遠；

（2）求收工時距地多遠？

（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問檢修小組工作一天需汽油費多少元？

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AF=3，BC=8，求AE的長．

（1）求a，b的值；

（2）若將各自選項目的人數所占比例繪制成扇形統計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數；

（3）在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率．

（1）當AM＝6cm，點C，D運動了2s時，求這時AC與MD的數量關系；

（2）若AM＝6cm，請你求出點C，D運動多少s時，點C，D的距離等于7cm；

（3）若點C，D運動時，總有MD＝3AC，求AM的長．

（1）該班學生共多少人；

（2）在圖1中，請你將統計圖補充完整；

（3）求愛好“書畫”的學生數占該班學生數的百分比；

（4）在圖2中，“音樂”部分所對應的圓心角度數是多少.

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．