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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，反比例函數(shù)(k＞0)的圖象分別與BC、CD交于點(diǎn)M、N．若點(diǎn)A(－2，－2)，且△OMN的面積為，則k＝( )

(A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)1

【題目】給出定義如下：若一對實數(shù)滿足，則稱它們?yōu)?/span> 一對“相關(guān)數(shù)”，如：，故是一對“相關(guān)數(shù)”.

（1）數(shù)對中是“相關(guān)數(shù)”的是___________；

（2）若數(shù)對是“相關(guān)數(shù)”，求的值；

（3）是否存在有理數(shù)數(shù)，使數(shù)對和都是“相關(guān)數(shù)”，若存在，求出一對的值，若不存在，說明理由.

A.B.

C.D.

【題目】《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出文，則差文；每人出文，則差文．

（1）設(shè)人數(shù)為，則用含的代數(shù)式表示羊價為___________或___________；

（2）求人數(shù)和羊價各是多少？

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），

①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；

（2）正方形RSKT頂點(diǎn)R的坐標(biāo)為（-1，1），K的坐標(biāo)為（2，-2），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在正方形RSKT邊上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

（1）求直線OC的解析式；

（2）求出＝－5時，函數(shù)的值；

（3）求出＝－5時，自變量的值；

（4）畫這個函數(shù)的圖象；

（5）根據(jù)圖象回答，當(dāng)從2減小到－3時，的值是如何變化的？

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

【題目】如圖是由個棱長都為的小正方體搭成的幾何體．

（1）請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；

（2）該幾何體的表面積為___________；

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖 和俯視圖不變，那么最多可以添加___________個小正方體.