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【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,對角線
相交于點O,且
點P從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為
;同時,直線EF從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為
,且與
分別交于點
;當直線EF停止運動時,點P也停止運動
連接PF,設運動時間為
設四邊形APFE的面積為
,則下列圖象中,能表示y與t的函數(shù)關系的圖象大致是![]()
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,已知拋物線y = x2 + bx + c的圖象經(jīng)過點A(l ,0) ,B(﹣3 ,0) ,與y軸交于點C ,拋物線的頂點為D ,對稱軸與x軸相交于點E ,連接BD .
(1)求拋物線的解析式 .
(2)若點P在直線BD上,當PE = PC時,求點P的坐標 .
(3)在(2)的條件下,作PF⊥x軸于F ,點M為x軸上一動點 ,N為直線PF上一動點 ,G為拋物線上一動點,當以點F ,N ,G ,M 四點為頂點的四邊形為正方形時,求點M的坐標 .
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【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為1個單位,A、B、C均在格點上.
過點C畫線段AB的平行線CD;
過點A畫線段BC的垂線,垂足為E;
過點A畫線段AB的垂線,交線段CB的延長線于點F;
線段AE的長度是點______到直線______的距離;
線段AE、BF、AF的大小關系是______
用“
”連接![]()
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【題目】【問題引入】
已知:如圖BE、CF是ΔABC的中線,BE、CF相交于G。求證: ![]()
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證明:連結EF
∵E、F分別是AC、AB的中點
∴EF∥BF且EF=
BC
∴![]()
【思考解答】
(1)連結AG并延長AG交BC于H,點H是否為BC中點 (填“是”或“不是”)
(2)①如果M、N分別是GB、GC的中點,則四邊形EFMN 是 四邊形。
②當
的值為 時,四邊形EFMN 是矩形。
③當
的值為 時,四邊形EFMN 是菱形。
④如果AB=AC,且AB=10,BC=16,則四邊形EFMN的面積
=_________
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,點O在AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D,分別交AC,AB于點E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若BD=2
,BF=2,求陰影部分的面積(結果保留π).
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【題目】(1)若
和
是同類項,則m=_____,n=_________。
(2)單項式
的系數(shù)是_______,次數(shù)是_______。
(3)多項式
是_______次_______項式,其中第二項的系數(shù)是________。
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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統(tǒng)計,繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:
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(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數(shù)是_________;
(2)請將條形圖補充完整;
(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達標,則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標?
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點,連接EF,點P從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s,同時,點Q從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為2cm/s,當點P停止運動時,點Q也停止運動.連接PQ,設運動時間為t(0<t<4)s,解答下列問題:
(1)求證:△BEF∽△DCB;
(2)當點Q在線段DF上運動時,若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;
(3)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?試說明理由.
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