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【題目】如圖，已知直線
與射線
平行，
.點
是直線上一動點，過點作
交射線于點
，連接
.作
交直線于點
平分
，點
都在點
的右側.
求
的度數；
若
，求
的度數；
把題中條件“射線”改為“直線” ，條件點都在點的右側”改為“點，
，都在點的左側”，請你在圖2中畫出
，并直接寫出的度數.
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【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象過P（1，4），Q（4，2）兩點，且與x軸交于A點．
（1）求A點坐標；
（2）已知點M在x軸上，若使MP+MQ的值最小，求點M的坐標及MP+MQ的最小值；
（3）在（2）的條件下，在坐標平面內是否還存在一點N，使M，N，A，Q四點恰好構成平行四邊形，若存在請求出點N的坐標，若不存在請說明理由。
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【題目】某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．
(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數關系式；
(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，M、N分別是邊AB、AC的中點，D是邊BC延長線上的一點，且
，聯(lián)結CM、DN．
（1）求證：四邊形MCDN是平行四邊形；
（2）若三角形AMN的面積等于5，求梯形MBDN的面積。
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=BC．AD是⊙O的直徑，AC、BD交于點E，P為DB延長線上一點，且PB=BE．
（1）求證：△ABE∽△DBA；
（2）試判斷PA與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若E為BD的中點，求tan∠ADC的值．
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【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元．
（1）求甲、乙兩種型號設備的價格；
（2）該公司決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案。
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【題目】〖定義〗:若關于
的一元一次方程
的解恰好為
即
，則稱該方程為“友好方程”.例如：方程
的解為
，而
，則方程為“友好方程”.
〖運用〗:（1）①
，②
③
三個方程中，為“友好方程”的是______（填寫序號）
（2）若關于的一元一次方程
是“友好方程”，求
的值；
（3）若關于的一元一次方程
是“友好方程”，求
的值.
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【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=
的圖象交于點A（m，2），B（2，-1）．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P（n，0），使△ABP為直角三角形，請你直接寫出P點的坐標．
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