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在數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)a，b.A，B兩點間的距離可以用符號表示，利用有理數(shù)減法和絕對值可以計算A，B兩點之間的距離.

例如：當a=2，b=5時，=5-2=3；當a=2,b=-5時，==7；當a=-2，b=-5時，==3.綜合上述過程，發(fā)現(xiàn)點A、B之間的距離=(也可以表示為).

請你根據(jù)上述材料，探究回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是 ；

（2）表示數(shù)a和-2的兩點間距離是6，則a= ；

（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4和3之間，求的值.

（4）是否存在數(shù)a，使代數(shù)式的值最��？若存在，請求出代數(shù)式的最小值，并直接寫出數(shù)a的值或取值范圍，若不存在，請簡要說明理由.

【題目】如圖，過軸正半軸上的任意一點，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點和點，點是軸上一點，連接、，則的面積為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？

（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

（2）在（1）的條件下，若∠ABC=α，∠CBD=β，直接寫出∠ABP的度數(shù).

原計劃兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1106元.請回答下列問題：

（1）初一（2）班有多少人？

（2）你作為組織者如何購票最省錢？比原計劃省多少錢？

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

【答案】（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=AC，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）如圖1，證明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；
（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據(jù)三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得：AB=BC，則∠ABE=∠CBE，結(jié)合（1）得：△BDF≌△ADM，則∠DBF=∠MAD，最后證明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=AC．

試題解析：

（1）BF=AC，理由是：

如圖1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADB=∠AEF=90°，

∵∠ABC=45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=BD，

∵∠AFE=∠BFD，

∴∠DAC=∠EBC，

在△ADC和△BDF中，

∵，

∴△ADC≌△BDF（AAS），

∴BF=AC；

（2）NE=AC，理由是：

如圖2，由折疊得：MD=DC，

∵DE∥AM，

∴AE=EC，

∵BE⊥AC，

∴AB=BC，

∴∠ABE=∠CBE，

由（1）得：△ADC≌△BDF，

∵△ADC≌△ADM，

∴△BDF≌△ADM，

∴∠DBF=∠MAD，

∵∠DBA=∠BAD=45°，

∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，

即∠ABE=∠BAN，

∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，

∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，

∴∠ANE=∠NAE=45°，

∴AE=EN，

∴EN=AC．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對三人進行民主測評，三人得票率如扇形統(tǒng)計圖所示（沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人），每得1票記分．

（1）分別計算三人民主評議的得分；

（2）根據(jù)實際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項得分按3：3：4的比例確定個人成績，三人中誰會當選學(xué)生會主席？

【題目】如圖，，平分，與邊交于點，平分，與邊交于點.

（1）依題意補全圖形，并猜想的度數(shù)等于 ；

（2）填空，補全下面的證明過程.

∵ 平分，平分，

∴ ，.（理由： ）

∵，

∴_____________________________.

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶．

（1）如何合理分配建造A，B型號“沼氣池”的個數(shù)才能滿足條件？滿足條件的方案有幾種？通過計算分別寫出各種方案．

（2）請寫出建造A、B兩種型號的“沼氣池”的總費用y和建造A型“沼氣池”個數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若A型號“沼氣池”每個造價2萬元，B型號“沼氣池”每個造價3萬元，試說明在（1）中的各種建造方案中，哪種建造方案最省錢，最少的費用需要多少萬元？

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

A.70B.78C.84D.