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【題目】如圖中是拋物線形拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測(cè)P處,仰角分別為α、β,且tanα=
,tanβ=
,以O為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m,水面寬為( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】在“元旦”期間,平價(jià)商場(chǎng)對(duì)該商場(chǎng)商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng):
打折前一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
小于等于 400 元 | 不優(yōu)惠 |
超過 400 元,但不超過 600元 | 按售價(jià)打九折 |
超過 600 元 | 其中 600 元部分八折優(yōu)惠,超過 600 元的部分打六折優(yōu)惠 |
按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購買售價(jià)為 80 元/件的商品 n 件時(shí),實(shí)際付款 504 元, 則 n=_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,2),在x軸上任取一點(diǎn)M,連接AM,作AM的垂直平分線l1.過點(diǎn)M作x軸的垂線l2,l1與l2交于點(diǎn)P.設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y).
(Ⅰ)當(dāng)M的坐標(biāo)。3,0)時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
(Ⅱ)求x,y滿足的關(guān)系式;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M,使得△MPA恰為等邊三角形?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點(diǎn)M,AB邊交y軸于點(diǎn)H,連接BM.
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(1)菱形ABCO的邊長(zhǎng)
(2)求直線AC的解析式;
(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)△PMB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,
①當(dāng)0<t<
時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)S=3,請(qǐng)直接寫出t的值.
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【題目】已知線段![]()
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(1)如圖1,點(diǎn)
沿線段
自點(diǎn)
向點(diǎn)
以
的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)
沿線段點(diǎn)
向點(diǎn)
以
的速度運(yùn)動(dòng),幾秒鐘后,
兩點(diǎn)相遇?
(2)如圖1,幾秒后,點(diǎn)
兩點(diǎn)相距
?
(3)如圖2,
,
,當(dāng)點(diǎn)
在
的上方,且
時(shí),點(diǎn)
繞著點(diǎn)
以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)
沿直線
自
點(diǎn)向
點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若點(diǎn)
兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)速度.
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【題目】閱讀材料,并回答問題
鐘表中蘊(yùn)含著有趣的數(shù)學(xué)運(yùn)算,不用負(fù)數(shù)也可以作減法,例如現(xiàn)在是10點(diǎn)鐘,4小時(shí)以后是幾點(diǎn)鐘?雖然
,但在表盤上看到的是2點(diǎn)鐘.如果用符號(hào)“⊕”表示鐘表上的加法,則
.若問2點(diǎn)鐘之前4小時(shí)是幾點(diǎn)鐘,就得到鐘表上的減法概念,,用符號(hào)“”表示鐘表上的減法.(注:我們用0點(diǎn)鐘代替12點(diǎn)鐘)由上述材料可知:
(1)
______,
______;
(2)在有理數(shù)運(yùn)算中,相加得零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),如果在鐘表運(yùn)算中沿用這個(gè)概念,則5的相反數(shù)是______,舉例說明有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),在鐘表運(yùn)算中是否仍然成立;
(3)規(guī)定在鐘表運(yùn)算中也有
,對(duì)于鐘表上的任意數(shù)字
,
,
,若
,判斷
是否一定成立,若一定成立,說明理由;若不一定成立,寫出一組反例,并結(jié)合反例加以說明.
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【題目】鞋號(hào)是指鞋子的大小,中國于60年代后期,在全國測(cè)量腳長(zhǎng)的基礎(chǔ)上制定了“中國鞋號(hào)”,1998年政府發(fā)布了基于
系統(tǒng),用毫米做單位的中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)
,被稱為“新鞋號(hào)”,之前以厘米為單位的鞋號(hào)從此被稱為“舊鞋號(hào)”.新舊鞋號(hào)部分對(duì)應(yīng)表如下:
新鞋號(hào) | 220 | 225 | 230 | 235 | … | 270 |
舊鞋號(hào) | 34 | 35 | 36 | 37 | … |
|
(1)
的值為______;
(2)若新鞋號(hào)為
,舊鞋號(hào)為
,則把舊鞋號(hào)轉(zhuǎn)換為新鞋號(hào)的公式為______
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【題目】在長(zhǎng)方形紙片
中,
,
.
(1)當(dāng)
時(shí),如圖(a)所示,將長(zhǎng)方形紙片
折疊,使點(diǎn)
落在
邊上,記作點(diǎn)
,折痕為
,如圖(b)所示.此時(shí),圖(b)中線段
長(zhǎng)是 厘米.
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(2)若
厘米,先將長(zhǎng)方形紙片
按問題(1)的方法折疊,再將
沿
向右翻折,使點(diǎn)
落在射線
上,記作點(diǎn)
.若翻折后的圖形中,線段
,請(qǐng)根據(jù)題意畫出圖形(草圖),并求出
的值.
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