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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數）．
參考數據：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，
取1.414．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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【題目】已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中m的值為 ；
（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；
（Ⅲ）根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？
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【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來．
（Ⅳ）原不等式組的解集為 ．
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【題目】如圖1，已知
，
在
內，
在
內，
.
（1）
從圖1中的位置繞點
逆時針旋轉到
與
重合時，如圖2，
；
（2）若圖1中的平分
，則從圖1中的位置繞點逆時針旋轉到與重合時，旋轉了多少度？
（3）從圖2中的位置繞點逆時針旋轉
，試問：在旋轉過程中
的度數是否改變？若不改變，請求出它的度數；若改變，請說明理由.
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【題目】已知數軸上，點
和點
分別位于原點
兩側，點對應的數為
，點對應的數為
，且
.
（1）若
，則的值為.
（2）若
，求的值；
（3）點
為數軸上一點，對應的數為
，若點在原點的左側，為
的中點，
，請畫出圖形并求出滿足條件的的值.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．
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【題目】為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調查，從A：文學簽賞，B：科學探究，C：文史天地，D：趣味數學四門課程中選出你喜歡的課程（被調查者限選一項），并將調查結果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次調查的總人數為多少人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是多少度．
（2）請補全條形統(tǒng)計圖．
（3）根據本次調查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數為多少？
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【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．
（Ⅰ）AC的長度等于_____；
（Ⅱ）在圖中有一點P，若連接AP，PB，PC，滿足AP平分∠A，且PC=PB，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．
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