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【題目】如圖,DE是⊙O的直徑,過點D作⊙O的切線AD,C是AD的中點,AE交⊙O于點B.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O半徑為1,BC=
,求AE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=
(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于點C,過點B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2
,點A的縱坐標為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
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【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠BOC=70°,將一個直角三角板的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
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(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動,如果OD在∠BOC的內(nèi)部,且∠BOD=50°,求∠COE的度數(shù);
(3)將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動,如果OD在∠BOC的外部,且∠BOD=80°,請在備用圖中畫出三角板DOE的位置,并求出∠COE的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,
,
,過點
畫
軸的垂線
,點
在線段
上,連結(jié)
并延長交直線
于點
,過點
畫
交直線
于點
.
(1)求
的度數(shù),并直接寫出直線
的解析式;
(2)若點
的橫坐標為2,求
的長;
(3)當
時,求點
的坐標.
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【題目】如圖1,
的
所對邊分別是
,且
,若滿足
,則稱
為奇異三角形,例如等邊三角形就是奇異三角形.
(1)若
,判斷
是否為奇異三角形,并說明理由;
(2)若
,
,求
的長;
(3)如圖2,在奇異三角形
中,
,點
是
邊上的中點,連結(jié)
,
將
分割成2個三角形,其中
是奇異三角形,
是以
為底的等腰三角形,求
的長.
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【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動,要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題,隨機調(diào)查了本校某班的學生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
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(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學校有800名學生,估計全校學生中有 人喜歡籃球項目.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在被調(diào)查的學生中,喜歡籃球的有2名女同學,其余為男同學.現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加;@球隊,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率.
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【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障礙物B,C兩點間的距離.(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù):
≈1.414,、
≈1.732)
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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.
(1)2014年這種禮盒的進價是多少元/盒?
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?
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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?
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