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【題目】為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取40名學(xué)生進行了相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
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(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)
b.甲校成績在70x<80這一組的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
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根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中n的值;
(2)在此次測試中,某學(xué)生的成績是74分,在他所屬學(xué)校排在前20名,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是___校的學(xué)生(填“甲”或“乙”),理由是___;
(3)假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試,估計成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).
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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動,如右圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為45°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處,斜面AB的坡度(或坡比)i=1∶2.4,那么大樹CD的高度約為多少?( )
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A. 18米 B. 13米 C. 12米 D. 5米
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【題目】已知線段AB=30cm
(1)如圖1,點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動,同時點Q沿線段點B向點A以3cm/s的速度運動,幾秒鐘后,P、Q兩點相遇?
(2)如圖1,幾秒后,點P、Q兩點相距10cm?
(3)如圖2,AO=4cm,PO=2cm,當(dāng)點P在AB的上方,且∠POB=60°時,點P繞著點O以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點Q沿直線BA自B點向A點運動,假若點P、Q兩點能相遇,求點Q的運動速度.
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【題目】下面是小東設(shè)計的“作平行四邊形
,使
,
,”的作圖過程.
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作法:如圖,①作
;
②在
的兩邊上分別截取
,
;
③以點
為圓心,
長為半徑畫弧,以點
為圓心,
長為半徑畫弧,兩弧相交于點
;
④連接
,
.
則四邊形
為所求作的平行四邊形.
根據(jù)小東設(shè)計的作圖過程:
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明: ![]()
______,
______,
四邊形
是平行四邊形.(______)(填推理的依據(jù)).
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【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負責(zé)人,你認為到哪家商場購買比較合算?
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【題目】在某一城市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,乙隊單獨完成這項工程需要90天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成.
(1)甲、乙兩隊合作多少天?
(2)甲隊施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
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【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”,初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(分2) | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根據(jù)圖示計算出a、b、c的值;
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個隊的決賽成績較好?
(3)計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】某市在藝術(shù)節(jié)中組織中小學(xué)校文藝匯演,甲、乙兩所學(xué)校共92名學(xué)生
其中甲校學(xué)生多于乙校學(xué)生,且甲校學(xué)生不足90名
,現(xiàn)準備統(tǒng)一購買服裝參加演出,下表是某服裝廠給出的演出服裝價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩所學(xué)校單獨購買服裝,一共應(yīng)付5000元
(1)甲、乙兩校各有多少名學(xué)生準備參加匯演?
(2)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?
(3)如果甲校有10名學(xué)生被調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請你為兩校設(shè)計購買服裝方案,并說明哪一種最省錢.
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【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中,我校七年級八個班的投籃成績
單位:個
分別為:24,20,19,20,22,23,20,
則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
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A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個
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