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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點A（6,5），B（2,8），反比例函數(shù)y過點C，過點A作AD∥y軸交雙曲線于點D.

（1）求反比例函數(shù)y的解析式；

（2）動點P在y軸正半軸運動，當線段PC與線段PD的差最大時，求P點的坐標；

（3）將Rt△ABC沿直線CO方向平移，使點C移動到點O，求線段AB掃過的面積.

（1）求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．

（2）寫出∠COE的所有余角．

【題目】如圖，已知點A（1,0），B（0,3），將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△COD，CD的延長線，交AB于點E，連接BC，二次函數(shù)的圖象過點A、B、C.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P是線段BC上方拋物線上的一個動點，當∠PBC=75°時，求點P的坐標；

（3）設拋物線的對稱軸與x軸交于點F，在拋物線的對稱軸上，是否存在一點Q，使得以點Q、O、F為頂點的三角形，與△BDE相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于點E.點P從A點出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度運動，連接CP，將△PCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，使CE與CB重合，得到△QCB，連接PQ.

（1）求證：△PCQ是等邊三角形；

（2）如圖②，當點P在線段EB上運動時，△PBQ的周長是否存在最小值？若存在，求

出△PBQ周長的最小值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖③，當點P在射線AM上運動時，是否存在以點P、B、Q為頂點的直角三角形？

若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由.

（1） （2）

（3）

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）證明：△DBO∽△EBC；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標，若不存在，請說明理由．

（1）根據(jù)下列語句畫圖：

①畫射線BA；連接BD；

②畫直線AD、BC相交于點E；

③在線段DC的延長線上取一點F，使CF＝BC，連接EF；

（2）點B與直線AD的關系是　 　；

（3）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有　 　個．

問題（1）：

若圖中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為（ ）．

問題（2）：

若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時M的面積為100cm2，則△DEF為（ ）三角形．

（二）圖形變化：

如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎？請說明理由．

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:

(1)如何進貨，進貨款恰好為元?

(2)設商場購進甲種節(jié)能燈只，求出商場銷售完節(jié)能燈時總利潤與購進甲種節(jié)能燈之間的函數(shù)關系式;

(3)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的，此時利潤為多少元？

（1）計算：（6m2+4m﹣3）+2（2m2﹣4m+1）；

（2）先化簡，再求值.4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知直線經(jīng)過點A（-6,0），它與y軸交于點B,點B在y軸正半軸上，且OA=2OB

（1）求直線的函數(shù)解析式

（2）若直線也經(jīng)過點A（-6,0），且與y軸交于點C，如果ΔABC的面積為6，求C點的坐標