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（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說明∠A+∠B=∠C+∠D；

【簡(jiǎn)單應(yīng)用】

（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，

求∠P的度數(shù)；

【問題探究】

（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請(qǐng)猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．

【拓展延伸】

（4）在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為： ______ （用α、β表示∠P,不必證明）

學(xué)校要購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門市足球銷售價(jià)格（單價(jià)）計(jì)算：若買2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元．

（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)？

（2）學(xué)校擬向該體育器材門市購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案？

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于E點(diǎn)，AE=2，ED=4.

（1）求證: ～△ADB；

（2) 求的值；

（3）延長(zhǎng)BC至F，連接FD，使的面積等于，求證：DF與⊙O相切。

(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?

(2)若購(gòu)買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案，并直接寫出其中最省錢的購(gòu)買方案

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】8.7米

【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長(zhǎng)度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．

試題解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．

答：這棵樹CD的高度為8.7米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象相交于A（2，），B（-1，1）兩點(diǎn)．

(1)分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值？

（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；

（2）畫出△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是　 　；

（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點(diǎn)Q共有　 　個(gè)，分別用Q1、Q2、…表示出來．

【題目】閱讀理解：如圖①，若線段AB在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和(），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為AB=.

請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問題:如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)P點(diǎn)，再向右移動(dòng)7cm到達(dá)Q點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．

（1）請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出P，Q兩點(diǎn)的位置；

（2）若將圖②中的點(diǎn)P向左移動(dòng)cm，點(diǎn)Q向右移動(dòng)cm，則移動(dòng)后點(diǎn)P、點(diǎn)Q表示的數(shù)分別為多少？并求此時(shí)線段PQ的長(zhǎng).（用含的代數(shù)式表示）；

（3）若P、Q兩點(diǎn)分別從第⑴問標(biāo)出的位置開始，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），當(dāng)為多少時(shí)PQ=2cm？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　

A.B.C.D.