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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下證明過(guò)程：

已知：在△ABC中，∠C≠90°，設(shè)AB=c，AC=b，BC=a．求證：a2+b2≠c2．

證明：假設(shè)a2+b2=c2，則由勾股定理逆定理可知∠C=90°，這與已知中的∠C≠90°矛盾，故假設(shè)不成立，所以a2+b2≠c2．

請(qǐng)用類似的方法證明以下問(wèn)題：

已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m-3=0 有兩個(gè)實(shí)根x1和x2．

求證：x1≠x2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某校要求200名學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，每人必須完成3~6份報(bào)告，調(diào)查結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人完成報(bào)告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2），回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；

（2）寫出這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù)_____份和中位數(shù)_____份；

（3）在求出20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是 =；

第二步：在該問(wèn)題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析對(duì)不對(duì)？如果對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不對(duì)，請(qǐng)求出正確結(jié)果；

（4）現(xiàn)從“D類”的學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行采訪，若“D類”的學(xué)生中只有1名男生，則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少？請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法求解．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀理解）小海喜歡研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，在計(jì)算整式加減（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的時(shí)候，想到了小學(xué)的列豎式加減法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2，然后將兩個(gè)整式關(guān)于x進(jìn)行降冪排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，最后只要寫出其各項(xiàng)系數(shù)對(duì)齊同類項(xiàng)進(jìn)行豎式計(jì)算如下：

所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7．

（模仿解題）若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，請(qǐng)你按照小海的方法，先對(duì)整式A，B關(guān)于某個(gè)字母進(jìn)行降冪排列，再寫出其各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行豎式計(jì)算A﹣B，并寫出A﹣B的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題“若 a＞b，則 a2＞b2”．

（1）此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè) 反例．

（2）寫出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假 命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知∠BOC：∠AOC＝4：1，OD平分∠AOB，且∠COD＝39°，求∠AOB的度數(shù)．

（2）2019年11月份，我縣教體局由縣城老區(qū)搬到了新區(qū)（海豐16路與棣新4路交叉口），當(dāng)時(shí)某科室需要把相關(guān)檔案由老區(qū)辦公樓搬到新區(qū)辦公樓，如果讓甲搬家公司需要8天完成；如果由乙搬家公司需要6天完成�，F(xiàn)在甲搬家公司工作一天后，為加快進(jìn)度，由兩搬家公司一塊兒工作，搬完剩下的檔案。問(wèn)搬完這些檔案一共需要多少天？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD．點(diǎn) P 為底邊 BC 的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，PE⊥AB 于 E，PF⊥DC 于 F，BM⊥DC 于 M．請(qǐng)你探究線段 PE、PF、BM 之間的數(shù)量關(guān)系：

______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BC（旋轉(zhuǎn)角小于180°），使BC∥AD．連接DC，BE．

（1）則四邊形BCDE是________，并證明你的結(jié)論；

（2）求線段AB旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與，過(guò)點(diǎn)A（1，-3）作直線l∥y軸，交拋物線于點(diǎn)B，交拋物線于點(diǎn)C，則以下結(jié)論：

（1）拋物線與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

（2）若點(diǎn)D（-4，m）及點(diǎn)E（7，n）均在拋物線上，則m>n；

（3）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方，則c>0；

（4）若BC=2，則c=3；

其中結(jié)論正確的是（ ）

A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（4）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：

（2）如圖，延長(zhǎng)線段AB至C使BC＝2AB，延長(zhǎng)線段BA至D使AD＝3AB，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝6cm，求EF的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）把一堆黑色棋子按如圖1所示的規(guī)律排列起來(lái)，擺成第n個(gè)“口”需要a枚黑色的棋子，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示：a=

圖1;

（2）把一堆黑色和白色棋子按如圖2所示的規(guī)律排列起來(lái)：

求：從前往后數(shù)，第2018顆棋子的顏色。

（3）把一堆黑色和白色棋子被按如圖3所示的規(guī)律排列起來(lái)：

若圖3中的黑色棋子全部由圖1中的a枚黑色棋子充當(dāng)，用完為止（黑色棋子共有a枚），按照這樣的規(guī)律擺放至以黑色棋子收尾。當(dāng)a=100，請(qǐng)列式并計(jì)算：這時(shí)，圖3中黑白棋子的總數(shù)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案