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相關習題
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科目: 來源: 題型:

【題目】已知代數(shù)式Ax2+3xy+x12B2x2xy+4y1

1)當xy=﹣2時,求2AB的值;

2)若2AB的值與y的取值無關,求x的值.

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【題目】如圖將直角三角形ABC繞直角頂點C按順時針方向旋轉后得到三角形A/B/C,連接AA/ ,若∠1=,則∠B的度數(shù)是( )

A.B.C.D.

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【題目】在研究位似問題時,甲、乙同學的說法如下:

甲:如圖①,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標系中,點BF的坐標分別為(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點P(點PGC上)是位似中心,則點P的坐標為(0,2).

圖① 圖②

乙:如圖②,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度,以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC位似,且△A1B1C1與△ABC的位似比為2:1,則點B1的坐標為(4,0).

對于兩人的觀點,下列說法正確的是( )

A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對乙不對 D. 甲不對乙對

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【題目】ABC,AB=AC=6,BAC=108°,D在邊BC,BAD=36°.

(1)求證:BAD∽△BCA

(2)AD的長.

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【題目】在學校組織的知識競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A,B,C,D四個等級,其中相應等級的得分依次記為100分,90分,80分,70分,學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

(1)此次競賽中二班成績在C級以上(包括C級)的人數(shù)為_______;

(2)請你將表格補充完整:


平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

一班

87.6

90


二班

87.6


100

(3)請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行

從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;

從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;

B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績.

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【題目】在平面直角坐標系中,BCOA,BC=3,OA=6,AB=3

(1)直接寫出點B的坐標

(2)已知D.E分別為線段OC.OB上的點,OD=5,OE=2BE,直線DEx軸于點F,求直線DE的解析式

(3)在(2)的條件下,點M是直線DE上的一點,在x軸上方是否存在另一個點N,使以O.D.M.N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由。

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【題目】綜合與探究問題背景數(shù)學活動課上,老師將一副三角尺按圖(1)所示位置擺放,分別作出∠AOC,∠BOD的平分線OM、ON,然后提出如下問題:求出∠MON的度數(shù).

特例探究“興趣小組”的同學決定從特例入手探究老師提出的問題,他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放,OMON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線.其中,按圖2方式擺放時,可以看成是ON、OD、OB在同一直線上.按圖3方式擺放時,∠AOC和∠BOD相等.

1)請你幫助“興趣小組”進行計算:圖2中∠MON的度數(shù)為   °.圖3中∠MON的度數(shù)為   °.

發(fā)現(xiàn)感悟

解決完圖2,圖3所示問題后,“興趣小組”又對圖1所示問題進行了討論:

小明:由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°,所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和,這樣就能求出∠MON的度數(shù).

小華:設∠BODx°,我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù),這樣也能求出∠MON的度數(shù).

2)請你根據(jù)他們的談話內(nèi)容,求出圖1中∠MON的度數(shù).

類比拓展

受到“興趣小組”的啟發(fā),“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放,分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON,他們認為也能求出∠MON的度數(shù).

3)你同意“智慧小組”的看法嗎?若同意,求出∠MON的度數(shù);若不同意,請說明理由.

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【題目】為了迎接“五·一”小長假的購物高峰,某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝,甲種服裝每件進價l80元,售價320元;乙種服裝每件進價l50元,售價280元.

(1)若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件,恰好用去32400元,求購進甲、乙兩種服裝各多少件?

(2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價一進價)不少于26700元, 且不超過26800元,則該專賣店有幾種進貨方案?

(3)在(2)的條件下,專賣店準備在5月1日當天對甲種服裝進行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種服裝每件優(yōu)惠a(0<a<20)元出售,乙種服裝價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨?

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【題目】在平面內(nèi)有一等腰直角三角板(ACB=90)和直線l.過點CCEl于點E,過點BBFl于點F.當點E與點A重合時(圖①),易證:AFBF=2CE.當三角板繞點A順時針旋轉至圖②.圖③的位置時,上述結論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請直接寫出線段AF.BF.CE之間的數(shù)量關系的猜想(不需證明).

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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,4),B(3,2),C(6,3).

(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△ABC;

(2)以M點為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△ABC的位似圖形△ABC,使△A2B2C2與△ABC的相似比為2:1.

(3)請寫出(2)中放大后的△ABC中AB邊的中點P的坐標.

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