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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB于點E.
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于O,OE⊥CD,且∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍.
求:(1)∠AOD、∠BOD的度數(shù);(2)∠BOE的度數(shù).
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【題目】如圖,經(jīng)過點A(6,0)的直線y=kx﹣3與直線y=﹣x交于點B,點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動.
(1)求點B的坐標;
(2)當△OPB是直角三角形時,求點P運動的時間;
(3)當BP平分△OAB的面積時,直線BP與y軸交于點D,求線段BD的長.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,點H、G分別是邊CD、BC上的動點.連接AH、HG,點E為AH的中點,點F為GH的中點,連接EF.則EF的最大值與最小值的差為( )
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A. 1 B.
﹣1 C.
D. 2﹣![]()
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【題目】如圖,△ABC的中線BD,CE交于點O,F,G分別是BO,CO的中點.
(1)填空:四邊形DEFG是 四邊形.
(2)若四邊形DEFG是矩形,求證:AB=AC.
(3)若四邊形DEFG是邊長為2的正方形,試求△ABC的周長.
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【題目】A,B兩城相距600千米,甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時間 x(小時)之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當它們行駛7了小時時,兩車相遇,求乙車速度.![]()
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【題目】已知如圖,矩形OABC放置于平面直角坐標系中,點O與原點重合,點A在x軸正半軸上,點C在y軸正半軸上,點B的坐標為(6,3),點D是邊BC上的一動點,連接OD,作點C關于直線OD的對稱點C′.
(1)若點C、C′、A在一直線上時,求點D的坐標;
(2)若點C′到矩形兩對邊所在直線距離之比為1:2時,求點C′的坐標;
(3)若連接BC′,則線段BC′的長度范圍是 .
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【題目】如圖,點E,F在菱形ABCD的對邊上,AE⊥BC.∠1=∠2.
(1)判斷四邊形AECF的形狀,并證明你的結論.
(2)若AE=4,AF=2,試求菱形ABCD的面積.
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